2018年公务员考试：集合推理解题之包容关系

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2018年公务员考试：集合推理解题之包容关系。很多考生在初接触集合推理题目的时候一脸懵逼，托着小腮帮满脸无辜地对图图老湿说“老师，集合推理这一道题我可不可以放弃?”当然是不可以。

图图老湿告诉考生们这题可以一叶知秋，有的考生郁闷地讲“我还没搞明白这题丫的要求啥?”

图图老湿告诉考生们集合推理可是道送分题，有些耿直的孩子心灰意冷地告诉我“要不起”。

图图老湿拍拍胸脯告诉你，跟着图图老湿学，集合推理的题目保管你手到擒来。

集合推理的知识点涉及到四个基本、三个换位、两组包容关系、一个递推，后三者是涉及四个基本的集合推理题目在解题过程中使用到的解题。图图老湿今天先讲讲包容关系在集合推理中的运用方法。

首先，明确什么是包容关系，包容关系是逻辑学当中的一个概念，指的是两个概念中一个概念包容了另一个概念，比如人和男人就是包容关系。而集合推理中涉及到的包容关系指的是一个推出另一个，有如下两组：

(1)“所有的S都是P”→“某个S是P”→“有的S是P”

比如：“甲班所有的学生都是党员”→“甲班的班长是党员”→“甲班有的学生是党员”

(2)“所有的S都不是P”→“某个S不是P”→“有的S不是P”

比如：“甲班所有的学生都不是党员”→“甲班的班长不是党员”→“甲班有的学生不是党员”

以上两组包容关系在使用时需要提醒考生注意的是：

a.前面的为真，后面的必然为真

l 可由上述两个推出关系式直接得到

b.后面的为假，前面的必然为假

l 由有的S是P为假，可知其矛盾所有的S都不是P为真，两个所有必有一假，则所有的S都是P必然为假，由所有的S都不是P为真可知某个S不是P为真，其矛盾“某个S是P”必然为假。即证明了(1)式中下假推上假，(2)式同理可以证明。

c.推出关系是单向的，逆向不成立，即后面的为真不能推前面的为真

现在，图图老湿考生们练个题目小试牛刀。

【例】有些想从事行政管理工作的大学生报考了公务员，所有艺术的大学生都不想从事行政管理工作。据此，以下选项可以推出的是()

A.有些报务员的大学生不想从事行政管理工作

B.所有想从事行政管理工作的大学生报考了公务员

C.有的不想从事行政管理工作是艺术的大学生

D.有些报考了公务员的是艺术的大学生

【思路点拨】集合推理题目需要先将题干已知基本进行翻译，然后再使用换位、包容关系和递推等解题进行解题。

【解析】先翻译：(1)有些行政管理→公务员;(2)艺术→¬行政管理

将条件(1)换位得“有些报务员的大学生想从事行政管理工作”，但不能据此推出“有些报务员的大学生不想从事行政管理工作”，所以A项错误。

根据包容关系“推出关系是单向的，逆向不成立，即后面的为真不能推前面的为真”这一性质可知，不能由“有些想从事行政管理工作的大学生报考了公务员”推出“所有想从事行政管理工作的大学生报考了公务员”，所以B项错误。

根据包容关系“前面的为真，后面的必然为真”这一性质可知，由“所有艺术的大学生都不想从事行政管理工作”可以推出“有的艺术的大学生不想从事行政管理工作”，再将其换位可得到“有的不想从事行政管理工作是艺术的大学生”，C项正确。

由条件(2)的逆否得(3)行政管理→¬艺术;将条件(1)进行换位得(4)有些公务员→行政管理;进而由条件(3)与条件(4)得到有些公务员→¬艺术，即有些报考了公务员的不是艺术的学生，但不能据此推出“有些报考了公务员的是艺术的学生”，所以D项错误。

【考点分析】当中所涉及的集合来自题干的同一条件时，考点有：换位、包容关系和言下之意。

当中所涉及的集合来自题干的不同条件时，考点必有递推。

据此，分析上述例题，A项考点为“言下之意”，即由“有的”为真，不能推出“有的不”为真。B项考点为包容关系。C项的考点为包容关系和换位。D项的考点为换位、递推和言下之意。

从对集合推理的例题分析不难发现，集合推理的考点无非就是“换位、包容关系、言下之意和递推”。考生们只要掌握了这些内容便可轻松应对集合推理题目。看似满满的都是套路，其实不过只是一层窗户纸——一捅就破。