2018年宁夏公务员考试笔试|数量中的几何问题（一）

　　在数量关系中，几何这一模块所占的比例是比较重的，主要考的题型有两类：类是计算类的，有面积、周长、表面积以及体积等基本的计算问题，类是几何结论，一些几何结论来解题。接下着，我们一些相应的例题来看知识点。

　　例1.长方形ABCD的面积是72平方厘米，E和F分别是CD及BC的中点，三角形AEF的面积是多少平方厘米()

　　A.24B.27C.36D.40

　　解析：想要直接求三角形的面积，也是可以，但是发现三角形的底和高都不知道，求解比较麻烦，这个时候就可以从反面来考虑，用总的长方形的面积减去其他三个三角形的面积，剩下的就是我们所求的AEF的面积了。那我们来看看其他三部分的面积分别是多少。SABF=(1/2)xABxBFx而整个长方形的面积是：SABCD=ABxBC,所以有SABF=ABx(1/2)BCx(1/2)=(1/4)ABxBC，所以三角形ABF的面积是长方形面积的四分之一，那就是18，接着来看三角形ADE的面积：SADE=ADxDEx(1/2)=ADx(1/2)DCx(1/2)=(1/4)SABCD=18三角形BCF的面积：SBCF=CExCFx(1/2)=(1/2)DCx(1/2)BCx(1/2)=(1/8)SABCD=9，所以三角形AEF的面积是：72-18-18-9,尾数是7，答案是B选项。

　　例2.长为1米的细绳上系有一个小球，从与水平成30度角的A处放手以后，小球次摆到较低点B处(与水平成垂直)共移动了多少米?

　　A.1 +(1/3)π B.1/2+(1/2)π C.(2/3)π D.1 +(2/3)π

　　解析：先要考虑从A到B到底是都摆动呢还是先垂直下降再摆动，就需要我们分析清楚，根据我们之前学习过的物理常识，就是先垂直下降到与A对称的位置，之后再弧形摆动到B点。分别来看，先垂直下降形成一个等边三角形，所以下降的距离就是绳子的长度1米，之后摆动的距离就是半径是1米，角度为60度的弧长，弧长公式=(60/360)x2πr=(1/3)π.绳子共移动的距离就是1 +(1/3)π ，答案是A选项。

　　例3.有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条,他们的数量足够多,从中适当选取3根木条作为三角形的三条边,可能围成( )个不同的三角形?

　　A.25 B.28 C.30 D.32

　　解析：首先我们要知道三角形的三边关系，就是任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，其次要对形成的三角形进行分类，可以是等边、等腰或者三条边都不等，究其本质等边是从五种长度中取一种，那就是5种，不等是从中取三种，跟所取的顺序无关，所以是组合C53=10，但是根据三边关系，会发现3、4、7是构不成三角形的，要减去这种情况，那就是10-1=9。等腰是从五种长度中取两种，这时候就要考虑所取的顺序了，因为取出两种哪个是腰所形成的三角形是不一样的，所以这是排列A52=20，同样的要减掉不满足的情况，有(3、3、6)、(3、3、7)，20-2=18，所以较终的情况数就是：5+9+18=32，答案是D选项。

　　上面三道例题，相信大家对几何问题有了一个大概的认识，虽然前面说了主要是有两种类型，但在实际的题目中，二者是经常结合出现的，所以一些几何问题还是比较复杂的，对于几何问题，大家要好好储备知识，今天的几何问题就先讲到这儿，下期再见!