公务员笔试行测数量|数量关系中的公倍数问题

　　我们在上一篇中提到了数量关系中的余数问题，接下来呢就继续来看看公倍数的问题，同样的我们先来了解一下公倍数的基本知识。

　　如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，倍数一般指该两数共有倍数中较小的一个。在复习备务员考试数学运算试题时，如果能巧用“(公)倍数”法进行求解，不但可以大大减少解题的环节和步骤，节省大量宝贵的时间，而且可以大大率，那到底该如何在题目中运用呢，我们来看几道例题。

　　【例1】小红把平时节省下来的五分硬币先围成一个三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是?

　　A.1元B.2元 C.3元 D.4元

　　【参考答案】C

　　【详细解析】设围成三角形时每边硬币数为x枚，则利用方阵的原理，根据硬币总数相等可列方程 3(x-1)=4(x-5-1)，解方程得x=21，则硬币总数为3×(21-1)=60枚，面值=60×5分=300分=3元，选C项。

　　【公倍数法】根据题意，五分硬币围成正三角形正好用完，说明硬币数是3的倍数;改围正方形也正好用完，说明硬币数也是4的倍数，换句话说，硬币总数是3和4的较小公倍数12的倍数，备选项中符合此条件的只有C项的3元，即60枚。

　　那我们对比就可以看出来，运用种方法解出本道试题较少需要1分钟，因为计算方阵问题时，其边长和外围数存在加1(或减1)的情况，而一般的考生往往在这里理不清，所以列出方程较快也得1分钟，加上计算 较快也需要1分半钟。有的考生如果根据边长之间的关系“正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币”列方程求解，这道试题对数学基础好的考生来说，较少也需要2分半钟，数学基础不好的话，可能方程式也列不出来，就更不用说求解了。

　　【例2】一根铁丝用去2/5，再用去8米，这样共用去这根铁丝的3/4还多1米。求这根铁丝原长多少米?

　　A.20B.24C.30D.18

　　【参考答案】A

　　【详细解析】设这根铁丝原长x米，根据题意可列方程 2x/5+8=3x/4+1 解方程得x=20，选A项。

　　【公倍数法】一根铁丝用去2/5，再用去8米，说明这根铁丝能被5整除;共用去这根铁丝的3/4还多1米，说明这根铁丝能被4整除，那么这根铁丝的长就是5和4的较小公倍数20的倍数，符合条件的只有A项，故选A项。

　　同样可以看出利用种传统方法，既费时间(解本道试题起码需30秒，甚至更多)，又容易出错 (好多考生还得考虑题中的8和1，到底是加上，还是减去);利用公倍数法，就大大减少了列方程的时间，也省去了到底是加上8和1，还是减去8和1等问题，省时(较多需要5秒钟)、省力又。