笛卡尔的第十三封情书| 2019年宁夏公务员考试行测备考

　　类似于心形的曲线，是笛卡尔写给他心爱的姑娘的第十三封情书，这个看似不那么规则的心形却包含着笛卡尔一生的成就和爱情，今天华图教育的崔老师带大家一起走进数学领域一个响当当人物的爱情故事——笛卡尔的第十三封情书。

　　52岁的 笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀，当上了小公主的数学老师。每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国知道了下令将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。回法国后不久便染上重病，在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ)。国看不懂，把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀。公主看到后，她着手把 方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是的“心形线”。

　　在公务员考试中，也有一些美丽的图线图形的题目，我们叫它解析几何题目，今天我们就谈谈解析几何当中的考试新趋势——函数图像题目。数学运算模块当中的函数图像题一般出现在副省级考试中，几乎每年都位于数量模块较后一题。这类题的难度一般都偏高，要求准公务员们具备数形结合的能力。

　　在公务员考试当中，函数图像类问题常常要用到数形结合的思想，在解题时一般采用找特殊点、分类讨论等方法。

　　我们来看两到例题~

　　【例1】某集团三个分公司共同举行技能大赛，其中成绩靠前的x人获奖。如获奖人数较多的分公司获奖的人数为y，问以下哪个图形能反映y的上、下限分别与x的关系?

　　步，标记量化关系“较多”、“上限”、“下限”。

　　步，如下表所示，枚举部分人数值，讨论其上限和下限分配情况。

　　第三步，根据表格可知，当总人数x为1、2、3时，y的上限值分别为1、2、3，其函数关系为y=x，排除A;y的下限值分别为1、1、1，其函数关系为y=1，排除B和D。因此，选择C选项。

　　【例2】(2015--75.)某学校组织学生春游，往返目的地时租用可乘坐10名乘客的面包车，每辆面包车往返的租金为25。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为4，如要求尽可能少租车，则以下哪个图形较能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系?

　　步，标记量化关系“每辆”、“尽可能少”、“平均”。

　　步，由于“每辆”车可乘坐10名乘客，为了“尽可能少”租车，则人数为[1，10]租一辆车，且人数为1时取得较大值，人数为10时取得较小值，同理[11，20]租两辆车，……依此类推。故可以优先代入人数区间的分段点，进行分析：

　　当人数为1时，人均费用为250+40=29;

　　当人数为10时，人均费用为250/10+40=65元;

　　当人数为11时，人均费用为250*2/11+40≈85元。

　　人均费用从290下降到65元(降幅较大)，排除A;再增加到85元(增幅较小)，排除C、D。因此，选择B选项。