2017-04-01 15:38:19 公务员考试网 文章来源:宁夏华图
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1.某班男生比女生人数多80%,一次考试后,全班平均成级为75分,而女生的平均分比男生的平均分高20%,则此班女生的平均分是( )。
A.84分
B.85分
C.86分
D.87分
2.一个高为10厘米的圆柱形玻璃杯内盛放量的水,水面的高度为2.5厘米,玻璃杯内侧的面积是72平方厘米,如果在这个杯中放进棱长为6厘米的正方体铁块,那么此时水面的高度为多少厘米?
A.10
B.8.5
C.5.5
D.5
3.某公司组织趣味运动会,设置了“鸿运彩球”“袋鼠运瓜”“疯狂毛毛虫”“动感五环”和“财源滚滚”5个项目,要求每名员工参加且只能参加其中2项。无论如何安排,都至少有12名员工参加的项目完全相同,问该单位至少有( )名员工。
A.89
B.100
C.111
D.121
4.甲、乙两人在长30米的泳池内游泳,甲每分钟游37.5米,乙每分钟游52.5米,两人同时分别从泳池的两端出发,触壁后原路返回,如是往返。如果不计转向的时间,则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?
A.2
B.3
C.4
D.5
5.甲、乙两种商品,其成本价共10,如甲乙商品分别按30%和20%的利润定价,并以定价的90%出售,售出后共获得利润14.3元,则甲商品的成本价是
A.55元
B.6
C.7
D.98元
1.答案:A
【解析】:
解析1:设男生的平均分为x,则女生的平均分是1.2x。由题意得男、女人数之比为1.8:1,由十字交叉法得(1.2x-75):(75-x)=1.8:1,解得x=70分。则女生的平均分为1.2×70=84分,故正确答案为A。
解析2:设男生的平均分为z,女生人数为y。则女生的平均分是1.2z,男生的人数是1.8y。由题意得:1.8zy+1.2zy=75×2.8y,解得z=70分。因此女生的平均分是1.2×70=84分,故正确答案为A。
老师点睛:
由“女生的平均分比男生的平均分高20%”知女生的平均分能被12整除,只有A选项符合条件,故正确答案为A。
2.答案:D
【解析】:
根据题意,玻璃杯中水的体积为>72×>2.5=180立方厘米,正方体铁块的体积为>6×>6×>6=216立方厘米,故放入铁块后水面没有淹没正方体,则后面水面的高度为>180÷(>72-6×>6)>=5厘米。
3.答案:C
【解析】:
解法一:利用较不利原则。每名员工有 C(5,2)=10(种)选择情况,要使至少有12名员工参加的项目完全相同,即他们的选择情况完全相同,在每种情况均有11名员工选择的基础上,再加上一个员工,即至少要有10×11+1=111(名)员工,才能予以。
解法二:利用抽屉原理。根据抽屉原理“将多于mn件的物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品不少于(m+1)件”,这里的n=10,m=1l,则员工至少有10×11+1=111(名)。
4.答案:B
【解析】:
解析1:题目的关键在于次相遇,两人游过长度之和为泳池长,之后每次相遇,都需要两人再游过两个泳池长。两人一起游一个泳池长,所需时间为30÷(37.5+52.5)×60=20(秒),因此两人分别在20秒时、60秒时、100秒时相遇,共相遇3次。故正确答案为B。
解析2:关键点同解析1。直接求出1分50秒两人合起来游过的距离为(37.5+52.5)×110÷60=165(米),为5.5个泳池长。而两人相遇时都恰是合起来游过距离为奇数个泳池长时,也即两人分别在合游1个、3个、5个泳池长时相遇,故共相遇3次。故正确答案为B。
解析3:套用公式。先看迎面相遇,30×(2N-1)≤(37.5+52.5)×11/6,得N≤3.25,即有3次迎面相遇;再看追上相遇,30×(2N-1)≤(52.5-37.5)×11/6,得N≤23/24,即没有追及相遇。故总的相遇次数为3次。故正确答案为B。
公式:两运动体从两端同时出发,相向而行,不断往返:
第N次迎面相遇,两运动体路程和=×(2N-1);
第N次追上相遇,两运动体路程差=×(2N-1)。
5.答案:C
【解析】:
设甲商品的成本价是x元,乙商品的成本价是(100-x)元,则甲的定价为(1+30%)x,即1.3x元,乙的定价为(1+20%)×(100-x),即(120-1.2x)元,根据题意可得下列方程:1.3x×90%+(120-1.2x)×90%-100=14.3,解得x=70.故本题转增确答案为C。
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