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2018年宁夏公务员考试笔试技巧|谨防掉入套路的陷阱

2018-03-07 10:12:40 公务员考试网 http://nx.huatu.com/gwy/ 文章来源:宁夏华图

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  那么我们在授课过程中,往往会把知识点总结成套路扔给学生们。当然学生们也是非常喜欢这种方式,因为人类总有一种惰性,希望有一种定式来解决一类问题,那么以后就可以一劳永逸了。但是我们发现往往人们失败就败在这种套路中了。不信我们先来看这样一道题目:

  【例】某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试,第一次得90分以上的学生为70%,第二次是75%,第三次是85%,第四次是90%,请问在四次考试中都是90分以上的学生至少是多少?( )

  A.40%

  B.30%

  C.20%

  D.10%

  那么这道题目应该说对很多有数量基础的人来讲,不是一道难题,它属于一种像极了容斥原理题型的叫多集合反向构造的套路类题目。三大套路步骤:反向-求和-做差。因为没有具体数值,我们可以赋全中学的学生总人数为100,那么反向的意思是每次得分90分以下的人数,用总人数100减去90分以上的人数。求和就是对所有90分以下的人数进行加和,本题求和后为80,做差是指用总人数再减去得到的80人,就可以得到四次都考90分以上的人数最少为20人,所以答案是20%,选择C。

  好,我们再来看下面这道题:

  【例】某中学在高考前夕进行了5次数学摸底考试,成绩一次比一次好:第一次得80分以上的比例是75%;第二次是80%;第三次是85%;第四次是90%;第五次是95%。请问在三次考试中都得80分以上的学生的百分比至少是多少?

  A. 20%

  B. 40%

  C. 50%

  D. 75%

  初看这道题,很多人毫不犹豫得说反向求和做差,得解。但仔细一看,会发现与多集合反向构造题目不尽相同啊。它问的是在三次考试中都80分以上,而多集合反向构造问的应该是在五次考试中都80分以上。掉入套路陷阱中了吧!那么这道题目的解法思路完全是另外一回事。

  还是赋全校为100人,那么怎么让在三次考试中80分以上的人数最少呢?我们假设每次考试得到100份试卷,我们把每次考80分以上的试卷堆成一堆,摆在我们面前。同学们看一共有425份试卷,如何才能让三次考试80以上的人数最少呢?我们是这样考虑问题的:80分以上的试卷的总量越少,才有可能让三次80以上的人最少。那么只要让不满足至少三次80分以上的情况尽量消耗掉这425份试卷,就是不满足条件的人都两次考80分以上,这样所有人先消耗掉200份试卷,剩下225份试卷,这时让满足条件的人都五次考80分以上,则可以求得三次80分以上的人数最少为225/3=75,那么占比就为75%。

  此类题目得解后,我们发现居然是这样一种情况:一字之差,解法迥然不同。这就是所谓的莫要掉入套路陷阱的意思,希望同学们引以为戒,对所学知识,做到全方位的认识。

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(编辑:宁夏分校)
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