这两个方法，让你2020国考秒选答案

　　接下来宁夏华图将教你一招独门绝技，快速选出正确答案，怎么样，很激动吧，迫不及待要看了吧，速度进入干货。

　　【数字特性法】

　　数字特性法指的是在数学运算中，根据答案的奇偶性或是数字的倍数特性来快速确定正确答案的方法。在近几年的国考中考频较高，从2012年国考至今每年有1~3题，是短时间拿分的一个好方法。

　　数字特性主要包含奇偶特性和倍数特性两类，下面用几道试题来帮你理解并掌握这种“秒选答案”的方法哈!

　　【奇偶特性】

　　偶数乘以任何整数都是偶数

　　这个特性一般在求解不定方程问题或题目中出现平均分、2倍、质数时考虑使用。例如：在4x、5y、6z中，4x与6z是偶数，但5y有可能为奇数也有可能为偶数。

　　【例1】(2014国考)小、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包，按照数量多少的顺序分别是小、小李、小张、小周。已知小捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和;小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小捐赠了多少个书包：

　　A.9 B.10 C.11 D.12

　　【思路】题目要求小捐赠的书包数，条件给出四人书包数的三个等量关系，未知数个数大于方程个数，是不定方程问题，不定方程常考查奇偶特性。

　　【解析】根据题意，+李+张+周= 25、李=张+周。则 + 2× 李= 25。根据奇偶特性可得为奇数，因此排除 B、D 两项。代入A项，=9、李=8，因为 =李+张，故张=1、周=7，与题意“按照数量多少的顺序分别是小、小李、小张、小周”矛盾。

　　故正确答案为C。

　　【例2】(2013国考)小参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数，其中语文94分，数学的得分较高，外语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多2分，并且是五门中高的得分，问小的物理考了多少分?

　　A.94 B.95 C.96 D.97

　　【思路】题目中出现两者的平均分，即存在2倍关系，考虑奇偶特性。

　　【解析】已知语文94分，外语得分等于语文和物理的平均分，则 语文+物理=2×外语，因为语文和2×外语为偶数，可知物理必为偶数，排除B、D。代入A项，若物理为94分，语文为94分，则外语也为94分，化学的得分比外语多2分，化学为96分，数学较高，故大于96分，此时五门平均分必然大于94分，与题干条件“物理的得分等于五门的平均分”矛盾，排除A项。

　　故正确答案为C。

　　【例3】(2012国考)某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人：

　　A.36 B.37 C.39 D.41

　　【思路】在数学运算中，倘若出现质数，则题目往往都和奇偶特性有关。

　　【解析】设每位钢琴老师所带学生人数为x，拉丁舞教师所带学生人数为y。根据 5名钢琴教师和6名拉丁舞教师所带学员共76人可得：5x+6y=76，属于不定方程问题，分析奇偶性：因为6y和76为偶数，则可推出5x为偶数，因为5是奇数，偶数乘以任何整数都是偶数，所以x是偶数，根据“每位老师所带的学生数量都是质数”，故可确定x既为质数又为偶数，则确定x=2，代入方程解得y=11。因为“培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变”，所以 剩余人数=4×2+3×11=41人。

　　故正确答案为D。

　　奇偶特性2

　　两数之和与两数之差的奇偶性相同

　　这个特性一般在题目给定两数之和，要求两数之差时使用，反之亦可。例如：甲乙两班人数和是80人，是偶数，则甲乙两班人数差也是偶数。

　　【例1】(2015河南)某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有79人，且每支车队都满载，问该公司轿车数量比面包车多多少辆?

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　【思路】题目=问求轿车和面包车的数量之差，而条件给出了所有车辆的情况，所以可以利用奇偶特性2快速求解。排除奇偶性错误的选项后只剩两项，代入一项验证即可。

　　【解析】根据题意，所有车辆可以平均分成车辆数相等的两个车队，故轿车和面包车的数量之和是偶数，所以数量之差也是偶数，排除A、C项。代入B项，设面包车为x辆，则轿车为(x+6)辆，故总人数为7x+4(x+6)=79，解得x=5，没有矛盾。

　　故正确答案为B。

　　【倍数特性】

　　若A/B=m/n(A、B为整数，m/n为较简整数比)，则有：①A能被m整除;②B能被n整除;③A±B分别能被m±n整除。

　　1、倍数特性一般在题目给出了分数、倍数、百分数等比例关系时考虑使用。例如：

　　①甲的年龄是乙的年龄的1/3，则乙的年龄是3的倍数;

　　②甲走的路程是乙的路程的37.5%(3/8)，则甲乙的路程之和是11的倍数;

　　③ 甲的工作时间是乙的工作时间的1.6倍=8/5，则甲的工作时间是8的倍数，乙的工作时间是5的倍数。

　　【例1】(2017国考)某超市购入每瓶200毫升和500毫升两种规格的沐浴露各若干箱，200毫升沐浴露每箱20瓶，500毫升沐浴露每箱12瓶。定价分别为14元/瓶和25元/瓶。货品卖完后，发现两种规格沐浴露的销售收入相同，那么这批沐浴露中，200毫升的较少有几箱?

　　A.3 B.8 C.10 D.15

　　【思路】题目问箱子个数，销售收入=每箱定价×箱子数，定价已知，故设200毫升箱子个数为x，500毫升箱子数为y。

　　【解析】根据题意“两种规格沐浴露的销售收入相同”，故200毫升销售收入=500毫升销售收入，得：20×14x=12×25y，化简得：x/y=15/14，确定x为15的整数倍。

　　故正确答案为D。

　　【例2】(2016国考)有一位百岁老人出生于二十世纪，2015年他的年龄各数字之和正好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一，问该老人出生的年份各数字之和是多少(出生当年算作0岁)?

　　A.14 B.15 C.16 D.17

　　【思路】题目问出生年份各位数字之和，条件给出年龄各位数字之和的分数关系，从而可以考虑分析年龄的倍数特性。

　　【解析】由题意“2015年他的年龄各数字之和正好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一”可得2012年老人的年龄之和为3的倍数，则3年后即老人在2015年时年龄之和仍为3的倍数。又已知老人出生于二十世纪，则老人在2015年年龄<2015-1900=115岁(出生当年算作0岁)。取值试算，若老人2015年时114岁，则2012年111岁，不满足题意;若老人2015年时111岁，年龄各数字和为3，则2012年108岁，年龄各数字和为9，满足题意。得到2015-111=1904，即老人于1904年出生。

　　故正确答案为A。

　　【例3】(2013国考)某汽车厂生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为：

　　A. 5:4:3 B. 4:3:2 C. 4:2:1 D. 3:2:1

　　【思路】题目问甲、乙、丙三型产量之比，条件给三者产量之间的倍数关系，所以可以考虑分析倍数特性。

　　【解析】根据“乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍”得到：3乙+6丙=4甲，推出甲是3的倍数，选项只有D为的甲是3的倍数。

　　故正确答案为D。

　　【例4】(2013国考)两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?

　　A.48 B.60 C.72 D.96

　　【思路】题目问乙派出所非刑事案件数，条件给乙派出所刑事案件数的占比(百分数)，所以可以考虑分析倍数特性。

　　【解析】分析甲的刑事案件占比17%可知：甲刑/甲总=17%=17/100，故甲受理案件总数必为100的倍数，才能刑事案件数为整数。根据题意“两个派出所某月内共受理案件160起”，甲派出所受理案件只能为100件，故乙派出所受理案件为60件，可得 乙非刑事案件数=60×(1-20%)=48件。

　　故正确答案为A。

　　【小贴士】如17%、20%这样的百分数，一般先转化为较简分数倍再分析倍数特性。

　　2、巧用倍数特性可方便计算，快速确定答案

　　【例1】(2015国考)某单位有50人，男女性别比为 3:2，其中有15人未入党，若从中任选1人，则此人为男性党员的概率较大为多少：

　　A.3/5 B.2/3 C.3/4 D.5/7

　　【思路】题目问概率，为概率问题，属于给情况数求概率，所以P=满足情况数/总数

　　【解析】根据题意得：男性党员概率=男性党员人数/总人数=男性党员人数/50=m/n(化简成较简分数)，故可以确定50是n的整数倍，对应选项只有A满足。

　　故正确答案为A。

　　【例2】(2013国考)某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售，在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?

　　A.10850 B.10950 C.11050 D.11350

　　【思路】经济利润问题求利润，总利润=卖出净利润-没有卖出的成本

　　【解析】根据题意“某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元”，可知卖出一个汉堡获利6元，所以卖出净利润是6的倍数，也为3的倍数;每个汉堡成本为4.5元，所以没有卖出的成本为4.5的倍数，也为3的倍数，所以确定 总利润=卖出净利润-没有卖出的成本，总利润为3的倍数，只有B符合

　　故正确答案为B。