2019-08-02 14:59:38 公务员考试网 文章来源:未知
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数量关系是拉开行测分数的关键,这个模块千万别放弃,“排列组合”作为其中的“一员”理当当仁不让,能否冲破排列组合这道关卡,将是考生较后取得的关键。
而值得考生注意的是,较近联考的趋势,排列组合的考察逐渐出现点,就是基于传统排列组合问题之上的概率问题。
概率问题成为排列组合中考核的要点,所以引起考生的重视,在这里宁夏华图将简单介绍一下概率问题的知识点,并以一道试题为例讲解一下概率问题解题思路。
在这里首先介绍一下概率问题的基本知识点,对于小白考生而言,概率问题首先需要记住这样一个公式:
01概率=满足条件的情况数÷总情况数
这个公式中,满足条件的情况数和总情况数的算法源于排列组合的相关知识,考生根据题意判断即可,而对于分情况概率和分步骤概率的解法,也是脱胎于排列组合问题,分类用加法,分步用乘法,因此有了这两个公式:
02总体概率=满足条件的各种情况概率之和分步概率=满足条件的每个步骤概率之积
以上是概率问题的一些基本概念,下面一道典型例题来讲解下概率问题的解题思路:
【例题】小开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )。
A.0.899
B.0.988
C.0.989
D.0.998
这道题问4个路口至少有一处遇到绿灯的概率,有两种解法:
一种是分情况讨论,分别算出一处绿灯,二处绿灯,三处绿灯,四处绿灯的概率,然后相加即可;
另一种方法是逆向思维法,上文中反复提到,概率问题是排列组合的延伸,排列组合是概率问题的基础,而在解决排列组合问题的过程中,我们常用到这样一个公式:
03满足条件的情况数=总情况数-不满足条件的情况数
而在概率问题中,这个公式也能适用,具体公式为:
04某条件成立概率=总概率-该条件不成立的概率
值得注意的是,这里的总概率指的就是全概率,就是1,落实到这道题中,“至少有一次遇到绿灯的概率”的反面情况就是“一次绿灯都遇不到的概率”,即“全遇到红灯的概率”,而“全遇到红灯的概率”是指先后四个路口均遇到红灯,是分步概率,等于0.1×0.2×0.25×0.4,而答案就是1-0.1×0.2×0.25×0.4,等于0.998,选D。
总结下这道题,解决这道题我们运用了分步概率计算和逆向思维的思想,各位小伙伴务必掌握。再来一道题巩固一下:
【小试牛刀】某仓库存放三个厂家生产的同一洗衣液,其中甲厂生产的占20%,乙厂生产的占30%,剩余为丙厂生产的,且三个厂家的次品率分别为1%,2%,1%,则从仓库中随机取出一件是次品的概率为:
A.1%
B.2%
C.1.6%
D.1.3%
【解析】步,本题考查概率问题,属于分类分步型。
步,商品分为甲、乙、丙三类。其中甲为次品的概率为:20%×1%=0.2%;乙为次品的概率为:30%×2%=0.6%;丙为次品的概率为:(1-20%-30%)×1%=0.5%。
第三步,分类用加法,从仓库中随机取出一件是次品的概率为0.2%+0.6%+0.5%=1.3%。
因此,选择D选项。
值得注意的是,近年来概率问题的考察点愈广愈难,考生一方面要打下坚实的基础,学好排列组合以及基本概率知识,做到“以不变应万变”;另一方面,考生要加强概率方面的知识储备,达到“兵来将挡,水来土掩”的境界。
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