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2020国考得分——六面体折纸盒问题!

2019-11-12 09:34:57 公务员考试网 华图教育客服 华图在线app下载 文章来源:未知

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  折纸盒,即空间重构,是国考图形推理中的题型,其中六面体是出现频率较高的空间重构题型。那如何快速“”六面体折纸盒问题呢?下面跟宁夏华图一起学习下。

  一、什么是折纸盒问题?

  题干的左边给一个盒子形状的平面展开图,右面再给ABCD四个选项,然后问哪一个选项可以由它折成。行测考试中较常见的纸盒形状为正六面体,即正方体。

  二、什么是相对面排除法?

  先来理解一下相对面:在立体图形中(比如立方体)都有六个面,而这六个面两两相对,就会形成3组相对面。而在平面中表现立体图形时往往只能表现3个相邻面。因此,3组相对的两个面在选项中的立体图形中出现而且只能出现一个面,这就是相对面的含义。

  而相对面排除法,就是利用相对面的原理,把题干中不符合相对面的选项进行排除!在这里,小编总结了两句口诀,需要大家记忆:

  1.相对面不相邻(纸盒中的六个平面图中,有3组是不会相邻的,折成纸盒之后,他们会成为相对的两个面)

  2.相邻面相对位置不变(如果有两块图形相邻了,那么无论怎样转动这个折成的纸盒,它们俩的相对位置是不会变化的)

  接下来具体例子,运用相对面排除法来解题:

  【例题】左边给定的是纸盒外表面的展开图,右边哪一项能由它折叠而成?请把它找出来。

\

  【解析】正确答案为C。

  将平面图中的各面进行标号,如图1所示:

\

  A项:展开图中,面a黑色三角形的黑色直角边挨着面c,而选项中面a黑色三角形的黑色直角边没有挨着面c,选项与题干不一致,排除;

  B项:展开图中,面a和面d是相对面,相对面不能同时出现,但选项中两个面是相邻面,选项与题干不一致,排除;

  C项:与题干展开图一致,当选;

  D项:展开图中,面b和面e是相对面,相对面不能同时出现,而选项中二个面是相邻面,选项与题干不一致,排除。

  怎么样?折纸盒问题的这个解题方法你掌握了吗?下面再几道试题来练练手吧!

  【试题训练】

  【例1】(2019山东省考试卷64题)左图是给定纸盒的外表面,以下哪一项能由它折叠而成?

\

  【解析】正确答案为B。将原展开图标上序号如下图,逐一进行分析。

\

  A项:右边的面是面E,面E与面F是相对面不能同时出现,所以上边的面是面B,面B与面D是相对面不能同时出现,所以前边的面是面C。A项由面B、面E、面C组成,面B与面C有公共边,如上图所示,展开图中 公共边挨着面B三角形的长直角边,A选项挨着面B三角形的短直角边,选项和题干不一致,排除;

  B项:由面A、面E、面D组成,选项和题干一致,当选;

  C项:由面A、面B、面F组成,面A中三角形的底边挨着面B中的小方块,选项中面A中三角形的底边挨着面B中的三角形的长直角边,题干和选项不一致,排除;

  D项:上边的面是面E,面E与面F是相对面不能同时出现,所以前边的面是面B,面B与面D是相对面不能同时出现,所以右边的面是面C。D项由面B、面E、面C组成,面B与面C有公共边,如上图所示,展开图中 公共边挨着面B三角形的长直角边,D选项挨着面B三角形的一个顶点,选项和题干不一致,排除。

  【例2】(2019江苏省考C卷86题)左边给定的是纸盒外表面的展开图,右边哪一项能由它折叠而成?请把它找出来。

\

  【解析】正确答案为A。将展开图中的各面进行标号,如图1所示:

  A项:与题干展开图一致,当选;

  B项:展开图中,c面中白正方形的红点与f面中黑正方形的黄点不重合(如图2所示),而选项中二者是重合的,选项与题干不一致,排除;

  C项:展开图中,a面和f面是相对面,c面和e面是相对面,这两对相对面均不能同时在立体图出现,但选项的黑三角形面不管是a面还是e面,选项中均有相对面,选项与题干不一致,排除;

  D项:展开图中,b面灰色三角形的直角边挨着f面中黑正方形,而选项中二者无此关系,选项与题干不一致,排除。

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