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2020年宁夏公务员考试:数量关系之环形运动问题

2020-03-12 15:12:24 公务员考试网 http://nx.huatu.com/gwy/ 文章来源:未知

  在数量关系的考核中,行程问题作为每年必考的模块,是每个参加公务员考试的考生们跨不过去的必考题型,在行程问题中,除了常见的基础行程问题,直线上的相遇和追及问题,还有一类环形的相遇和追及问题也是在考核中常见的考点,考生们也需要重点关注和学习。

  在环形运动问题中,常考的两类题型为:一、同点出发的反向运动;二、同点出发的同向运动。

  接下来要继续学习环形上的同点出发的同向运动。

  环形上同点出发的同向运动又可以称之为环形上的追及问题,假设,甲乙两人,从环形上的A点同时向同一个方向出发,最终,速度快的甲会从后面在B点追上速度较慢的乙,甲比乙多走的距离,刚好是环形的周长,由此,可以得到环形追及的计算公式为:

  在解题时,考生们首先要确定题型,将题目中的已知量代入到公式当中进行解题。

  【例题1】老林和小陈绕着周长为720米的小花园匀速散步,小陈比老林速度快。若两人同时从某一起点同向出发,则每隔18分钟相遇一次;若两人同时从某一起点向反方向出发,则每隔6分钟相遇一次,由此可知,小陈绕小花园散步一圈需要多少分钟?

  A. 6B. 9

  C. 15D. 18

  【答案】B

  【解题思路】

  第一步,标记量化关系“同向”、“反向”。

  第二步,由“同向”可知小陈每比老林多走一圈需18分钟,由“反向”可知两人合走一圈需6分钟,可得方程组:

  环形追及的问题当中,出了单次追及,还会涉及到多次的追及问题,在环形的问题中,甲乙两人在B点遇见之后继续沿着原方向进行运动,实际上可以看成甲乙两人从B点出发开始新一轮的追及运动,那么甲再次在C点追上乙时,追及的距离增加了一个环形的周长,也就意味着,在环形追及的运动中,每当速度快的人追上速度慢的人,就多走了一个环形的周长,那么,可以得到环形上多次追及的公式为:

  下面我们用例题来练习一下。

  【例题2】环形跑道长400米,老张、小王、小刘从同一地点出发,围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人速度分别为1米/秒,3米/秒和6米/秒。问小王第3次超越老张时,小刘已超越小王多少次?()

  A.3次B.4次

  C.5次D.6次

  【答案】B

  【解题思路】

  第一步,标记量化关系“超越”、“超越”。

  第二步,设小王第3次“超越”老张所需时间为,可得3×400=(3-1)×t,解得t=600秒。

  第三步,设经过600秒小刘已经“超越”小王次,可得n×400=(6-3)×600,解得n=4.5,故超越了4次。因此,选择B选项。

  行程问题中会有很多种不同的知识点来对各位考生进行考察,所以在行程问题的复习中,应该作为重点的模块进行全面的复习,来解决行程问题。

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