2021下半年宁夏教师资格证教学设计题备考:《质数和合数》(2)

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　　【参考答案】

　　(1)学生在自主探索、合作交流中经历质数和合数概念的形成过程，主要渗透了分类、集合的数学思想。

　　(2)教学目标：

　　知识与技能目标：

　　学生能够掌握质数和合数的概念，能正确判断一个数是质数还是合数。

　　过程与方法目标：

　　经历合作探究的过程，学生观察、分析、解决问题的能力。

　　情感态度与价值观目标：

　　培养学生的数学意识和数学品质，学习数学的兴趣。

　　教学：

　　理解质数和合数之间的联系与区别，会判断一个数是质数还是合数。

　　(3)导入环节

　　创设情境，激趣导入

　　1.教师提问：“六一”节快到了，老师给大家送来了礼物!(出示百宝箱)大家想要吗?可是这上面有锁，而且是一个密码锁，打不开，怎么办?

　　2.教师提问：密码是一个三位数。它既是一个偶数，又是5的倍数;较高位是9的较大因数;中间一位是较小的质数。你能打开密码锁吗?

　　3.学生质疑：什么是质数?教师顺势引入本节课内容：质数和合数。

　　【设计意图】爱因斯坦说过“兴趣是较好的老师”。运用学生感兴趣的送礼物的情境引入本课，激发了学生的学习兴趣。打开密码锁就可知道礼物，激发起学生对新知识浓厚的探究欲望。

　　新授环节：

　　环节一：主动参与，探索新知

　　1.写因数。提问：请同学们写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法?说完后学生开始写因数。要求：写因数时要求完整、工整、有规律。

　　2.交流。请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，展示课件并提问：现在请所有同学一起来观察屏幕上这些数字的所有因数，看看你发现了什么?

　　根据学生的回答，继续提问：按照每个数的因数的个数，(板书：按因数的个数)可以分为哪几种情况?并说说你为什么这样分?

　　(全班交流)板书完成。

　　有一个因数：1

　　有两个因数：2、3、5、7、11

　　有两个以上因数：4、6、8、9、10、12

　　【设计意图】在学生充分独立思考的基础上，找出自己学号的因数后总结出特点，为下文概念的出示做准备。使学生亲身经历概念的发掘过程。

　　(1)质数

　　①教师提问：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢?(出示并板书：只有1和它本身两个因数)

　　②命名：我们给这样的数取名为：质数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

　　③再举出几个质数的例子。让学生说说为什么是质数。举得完吗?说明了什么?(质数有无数个)

　　④想一想：较小的质数是几?较大的呢?

　　(2)合数

　　①教师提问：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢?(板书：除了1和它本身以外，还有别的因数)应强调两个以上或至少有三个。

　　②命名：我们给这样的数取名为：合数。所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容。

　　③再举出几个合数的例子，然后问为什么是合数。举得完吗?说明了什么?(合数也有无数个)

　　④想一想：较小的合数是几?较大的呢?

　　(3)1既不是质数也不是合数。

　　(4)分类：所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢?

　　课件出示：可以把自然数分为质数和合数以及1三类。

　　教师提问：判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。

　　【设计意图】根据给定的标准观察，分析，突出了有关概念的本质特征，又能使学生体会到分类标准的合理性。对“1”的研究，完善对非0自然数的认识，促进学生对质数和合数概念的理解。

　　3.判断下面各数哪些是质数，哪些是合数。

　　17 22 29 35 37 87

　　学生先独立思考，然后分组讨论，汇报交流。

　　教师提问：20以内的数中有哪几个质数?哪几个合数?1呢?

　　【设计意图】课堂上充分发挥学生的主体作用，营造独立思考的时间和空间，使他们积极参与课堂讨论，促进学生的自主学习和探究。

　　环节二：动手实践，制作100以内的质数表

　　1.教师提问：51是质数还是合数?我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。

　　2.教师提问：说说你们是怎样找的?把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧!

　　3.怎样筛选的更快?……同学们自己发现了规律，制成了100以内的质数表。你们真了不起!

　　4.你还有什么发现吗?

　　【设计意图】教师的引导，学生自主建构知识，完成100以内的质数表，使学生形成一个知识网络，进一步发展了学生的数感。

　　5.用歌诀记住100以内的质数。