2020宁夏省考行程问题之多次相遇与追及问题

　　行程问题是考试中必不可少考点，其中比较难的知识点--多次相遇与追及问题，考查逐渐上升。考生要想在公考中稳稳，这部分知识还需考考把握。纵观考查形式，多次相遇追及问题无外乎包括两类：直线上的多次相遇追及问题、环线上的相遇追及问题。

　　一、直线上的多次相遇追及问题：这类题主要就是公式的考查。1)直线上的多次相遇问题：包括两端出发多次相遇问题、单端出发多次相遇问题。两端出发多次相遇问题：题干中会明确告知两物体同时从两地出发相向而行。单端多次相遇问题：同一点出发，到某点后速度快的对象返回与另一对象相遇，如此反复，即单端出发多次相遇问题。考生在作答过程中需要把握住特征进行作答。并且需掌握这两个公式：(2n-1)•S=(V1+V2)•t(两端出发多次相遇问题);2n•S=(V1+V2)•t(单端出发多次相遇问题)。

　　【例1】在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是：

　　A. 9 B. 10

　　C. 11 D. 12

　　题干中给出的信息可得知是属于两端同时出发相向而行的多次相遇问题，显然是两端出发多次相遇问题。此时我们直接可以套用公式：(2n-1)•100=(100/72+100/60)•720，n=11.5。即相遇11次(0.5表示在第12次相遇的路上)。选择C选项。所以本题做题关键就是审清题意，套公式求解。

　　【例2】某人走失了一只小狗，于是开车沿路寻找，突然发现小狗沿路边往反方向走，车继续前行30秒后，他下车去追小狗，如果他的速度比小狗快3倍比车慢3/4。问追上小狗需要多长时间?

　　A. 165秒 B. 170秒

　　C. 180秒 D. 195秒

　　本题同样属于行程问题的题型，但本题的特点是题干中给出的量很少，只给出了时间一个具体值，此外给出的是速度的比例关系。在这里考生就应该想到可以使用赋值法先求出效率，再根据题干的需要进一步求解。由速度比小狗快3倍比车慢3/4，赋值狗的速度为1，人的速度为4，车的速度为16。30秒后，车与狗背离距离为(1+16)×30=510，则追上小狗需要510÷(4-1)=170(秒)。因此，选择B选项。

　　二、环线上的相遇追及问题：环线上的相遇问题是较终的结果两个人面对面相遇的问题就是相遇问题，所以在起初的时候往往是两人在同一起点背向而行，较终面对面相遇，同一起点背向而行相遇，两人共同走过的路程之和即一个环形的长度，次相遇，共同走过两圈，故N次相遇，共同走过n圈。公式：n•S=(V1+V2)•t。环线上的多此追及问题：起初两人同向而行，较后被追上。核心在于追上一次多跑一圈，追上n多跑n圈。其公式为：n•S=(V1-V2)•t。

　　【例3】老林和小陈绕着周长为720米的小花园匀速散步，小陈比老林速度快。若两人同时从某一起点同向出发，则每隔18分钟相遇一次;若两人同时从某一起点向反方向出发，则每隔6分钟相遇一次，由此可知，小陈绕小花园散步一圈需要多少分钟?

　　A. 6B. 9

　　C. 15D. 18

　　设小陈的速度为x，老林的速度为y。根据题意：(x-y)•18=720，(x+y)•6=720，解的x=80(米/分钟)，则小陈绕花园散步一圈需要720/80=9分钟。选择B选项。

　　行程问题的题目很多时候并不是很难，只有掌握了方法，并加强做题速度，可以在考试中取得好成绩。
 

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