2020宁夏公务员备考考点-——不定方程

　　不定方程大家求解速度怎么样呢?是不是速度不是很快呢?下面是宁夏华图为大家带来的不定方程的几种求解方法，希望能帮大家学习。

　　1.利用整除特性解不定方程：

　　例如：若2X+3Y=33，请问X=()

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【答案】B。解析：我们将方程整理一下，2X=33-3Y=3(11-Y)，我们可以看到2X为3和一个数的乘积，那么2X为3的整数倍，2不是3的整数倍，那么X应该是3的整数倍，结合4个选项可知，应该选择B选项。

　　总结：若一个未知数的系数和常数项可以同时被一个数整除时，可以考虑利用整除特性解不定方程。

　　2.利用奇偶性质解不定方程：

　　首先我们先来后顾一下两个数相加减和相乘的时候结果的奇偶性：奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数;奇数±偶数=奇数;奇数×奇数=奇数;偶数×偶数=偶数;奇数×偶数=偶数。

　　接下来来看一道例题：4X+3Y=47，请问Y=()

　　A.4 B.6 C.8 D.9

　　【答案】D。解析：4X现在为偶数，47为奇数，根据奇偶性质可知3Y应该为奇数，则Y不能为偶数应该为奇数，结合4个选项可知，应该选择,D选项。

　　总结：当其中一个未知数的系数为2及2的倍数，则这个系数和未知数相乘的结果为偶数，若此时常数项为偶数，则另一个系数和未知数相乘的结果为偶数;若常数项为奇数，则另一个系数和未知数相乘的结果为奇数。

　　3.尾数法：

　　例题：4X+5Y=49，X、Y都为正整数，请问X和Y有几组解()

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【答案】C。解析：5和一个数相乘的时候积的尾数只有0和5两种情况，又49的尾数为9，则4X的尾数为9或者4。因为4是偶数和X相乘的结果为偶数，若4X尾数为9的话4X是一个奇数，不成立，所以4X的尾数不能为9只能为4，又因为X、Y都为正整数此时X可以为1,6,11,代入原方程相应的可以求出Y的值为：9,5,1，共3组解，所以选择C选项。

　　总结：当方程的一个未知数的系数的尾数为5或者0的时候，可以考虑用尾数法求解不定方程。

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