2020宁夏公务员考试备考之两集合容斥问题

　　两集合容斥问题在公考中是一个比较重要的模块，这类题型比较简单，很容易掌握。但很多学生如果没有掌握这类题型的特征，很容易在考试中失分。下面宁夏华图就为大家详细讲解这种问题，希望对大家复习有所帮助。

　　考生首先需要掌握两集合问题的基本公式：A+B-AB=总数-两者都不。这个公式需要熟记，当题干中给出总数分为两种情况，这两种情况既有交集又有都不满足的情况，这类题型就直接可以套用两集合问题的公式计算了。首先我们几道具体题目加深对理论知识的掌握。

　　【例1】某班有38名学生，一次数学测验共有两道题，答对题的有26人，答对题的有24人，两题都答对的有17人，则两题都答错的人数是：

　　A. 3B. 5

　　C. 6D. 7

　　这个题目把全班总人数分为两种情况(答对题的人数、答对题的人数)，而且这两种情况既有交集又有都不满足的情况，所以这道题是两集合容斥问题。设两题都答错的人数为x：26+24-17=38-x，根据尾数法，求得x的尾数为5，选择B选项。

　　以上用公式法解决两集合问题，当然在考试中还有另外一类题型同样是两集合问题，这类题型题干出现只A或只B的问题，如果直接套用公式比较麻烦，此时建议大家直接画图求解会更加便捷。

　　【例2】某公司组织歌舞比赛，共68人参赛。其中，参加舞蹈比赛的有12人，参加歌唱比赛的有18人，45个人什么比赛都没有参加。问其中参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的有多少人?

　　A. 9B. 11

　　C. 15D. 17

　　这道题有两种解法：一、设既参加舞蹈比赛又参加歌唱比赛的有x人。根据两集合问题的公式可得：12+18-x=68-45，解得x=7，所以参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的有18-7=11人。二、分析发现题干中所求为只参加歌唱比赛有多少人，画图，可以直观地看出只参加歌唱比赛的人数为68-45-12=11人。对比发现，对于题干中出现只A只B的时候，用画图法更加简单便捷。

　　对于两集合容斥问题我们需要掌握两种答题方法：公式法、画图法。此外，在做题的时候往往结合尾数法，结合尾数法计算答案会使计算更快。两集合容斥问题在题干中有时候没有明确给定具体数值，给的是比例关系，这种情况下我们可以赋值法求解，并且需注意赋值的时候是从内到外赋值，避免重复。

　　【例3】工厂组织职工参加周末公益活动，有80%的职工报名参加，报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2：1，两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%。问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的：

　　A. 20%B. 30%

　　C. 40%D. 50%

　　题干中给出的是比例关系，我们可以考虑使用赋值法求解。赋值两天的活动都报名参加的人数为1，则只报名参加周日活动的人数为2，所以报名参加周日活动的总人数为3人，周六活动的人数为6人，可求出报名参加活动的总人数为3+6-1=8(人)，所占比重为80%，未报名参加活动的人数为2人(比重20%)，未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的比例为：2÷(6-1)=40%。选择B选项。

　　上述的两集合问题希望大家能够掌握并熟练应用。更多宁夏公务员考试信息请关注宁夏华图公众号(ningxiaht)。