2022国考数资备考干货之巧用均值不等式

　　在行测科目考试中，数量关系一直是许多考生拿分的“拦路虎”，因为解这类题目，要么是找不到点，要么得花两分钟甚至更多的时间才能解一道题，这在公务员考场这样一个平均每题花费时间较多1分钟的条件下，无疑是令人非常难受的。所以，很多考生在数量关系这一板块备考时都会消极应对，甚至直接放弃。其实，数量关系其实有一些题目还是比较好拿分的，这就需要我们掌握一些解题小。这些小能够让我们解题事半功倍，让拿分难点变成我们的点。今天华图老师带大家学习一下利用“均值不等式”巧解题目。

　　下面两个例题带大家了解均值不等式在解题中的应用：

　　【例1】受市场影响，某种同种价位的自行车在三个商场都进行了两次提价(次提价的百分比是以次提价后的价格为基础的)，A商场次提价10%，次提价20%;B商场次提价15%，次提价15%;C商场次提价12%，次提价18%;则提价较多的商场为：

　　A. C商场 B. A商场

　　C. B商场 D. 无法确定

　　【答案】C

　　【解析】这道题许多考生拿到后，可能会想着用赋值法，但用赋值法一看就知道计算量比较大，有些考生就直接放弃了，但用均值不等式来解这道题的话，甚至都不用动笔就可以看出答案，我们一起来分析一下。设为A，两次提价百分比分别为r1、r2，则较终价格为A(1+ r1)(1+ r2)，括号展开后为A(1+ r1+ r2+ r1×r2)，观察题目所给的数据，我们可以发现r1+ r2=30%，也就是说r1+ r2为定值，所以较终价格的大小取决于r1×r2的大小，问提价较多的商场也就是较终价格越大的商场，根据均值不等式，当r1= r2时，r1×r2较大，只有B商场两次提价百分比相等，所以B商场提价较多。因此，选择C选项。

　　【例2】某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池，如果池底每平方米的造价为15，池壁每平方米的造价为12，那么要造一个深为3米容积为48立方米的无盖贮水池较低造价是多少元?

　　A. 6460 B. 7200

　　C. 8160 D. 9600

　　【答案】C

　　上面两个例题的示范，相信大家已经对均值不等式的应用有了充分的认识，后期大家再碰到类似出现定值求较值的问题，可以首先选用这个方法，自己的解题效率。

　　作 者：华图教育