2022-01-26 13:27:44 事业单位考试网 https://nx.huatu.com/sydw/ 文章来源：宁夏华图
4. 某班级55名同学参加语文、数学二门课的考试。已知语文51人及格，数学48人及格，则只有语文一门课程及格的人数较多有( )人。
A.3
B.4
C.7
D.8
【答案】C
【解析】解法一：
步，本题考查容斥原理，属于二集合容斥类。
步，语文不及格有55-51=4人，数学不及格有55-48=7人，则数学和语文都及格至少有55-(4+7)=44人，只有语文一门及格的较多有51-44=7人。
因此，选择C选项。
解法二：
步，本题考查容斥原理，属于二集合容斥类。
步，只有语文一门课程及格的人数=语文及格人数-数学和语文都及格人数，要求“只有语文一门课程及格的人数”的较大值，则先求“数学和语文都及格人数”的较小值。数学和语文都及格人数=51+48-55+数学和语文都不及格人数=44+数学和语文都不及格人数，令数学和语文都不及格人数=0，此时得数学和语文都及格人数取得较小值为44人，故只有语文一门课程及格的人数较多有51-44=7(人)。
因此，选择C选项。
【拓展】两集合标准型核心公式：总数-都不满足的=集合A+集合B-都满足的
（编辑：changyan）
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