2023国考行测数量关系备考之工程问题

　　在公务员行测的备考过程中，数量关系一直是大家认为备考难度系数较高的部分，正是存在这样的认知，好多考生在备考阶段就直接跳过数量关系，这对于想在考试中拿到的考生来说，其实是非常可惜的，数量关系中也会有一些基础题型，经过一段时间的学习，可以驾轻就熟，工程问题就是其中之一。

　　工程问题解题的核心公式是：工作总量=工作效率×工作时间。工程问题需要大家重点掌握的就是多者合作问题，题干主要研究的就是不同主体采取不同的合作方式完成某一任务量。我们来看一下下面的题目：

　　例题1

　　为支持“一带一路”建设，某公司派出甲、乙两队工程人员出国参与一个高铁建设项目。如果由甲队单独施工，200天可完成该项目;如果由乙队单独施工，则需要300天。甲、乙两队共同施工60天后，甲队被临时调离，由乙队单独完成剩余任务，则完成该项目共需( )天。

　　A.120 B.150 C.180 D.210

　　【答案】D。解析：题目要求完工总时间，题干中并没有给出工作总量以及工作效率的具体数值，我们可以将工作量设为特值的方式来解决，在小学阶段，我们一般将工作总量设为1，为了方便计算，现在我们一般将工作总量设为完工时间的最小公倍数，即200和300的最小公倍数600，那么甲队每天的工作效率就是600÷200=3，乙队每天的工作效率就是600÷300=2。实际施工时，甲、乙两队共同施工60天，能完成的工作量(3+2)×60=300，剩余600-300=300的工作量需要乙队单独完成300÷2=150天。故完成此项目总共需要60+150=210天，此题选D。

　　总结：若题干中给出多个主体完成某项任务的时间，我们就可以设工作总量为这些完工时间的最小公倍数，进而求出相应的工作效率，再结合实际工作安排进行求解。

　　例题2

　　A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天?

　　A.4 B.3 C.2 D.1

　　【答案】A。解析：题目要求A队的休息时间，则需要求出A队的工作时间，题干中并没有给出工作总量以及工作效率的具体数值，但给出了A工程队和B工程队的效率之间的倍数关系，为了方便计算，可以设A队的效率为2，B队的效率为1，工作总量为(2+1)×6=18。实际工作中，两队工作效率均提高一倍。那么A队新的效率为4，B队新的效率为2;B队休一天，则B队工作了5天，可以完成的工作量为2×5=10，剩余的工作量为18-10=8，需要A队工作8÷4=2天，那么A队可以休息6-2=4天。此题选A。

　　总结：若题干中给出多个主体的工作效率之间的比值，我们就可以直接根据比值设工作效率，进而求出工作总量，再结合实际工作安排进行求解。

　　工程问题中的多者合作，题干一般不会给出具体工作总量和工作效率，我们往往可以通过以上两种设特值的方式来解决。学会了上述优化的简便的方法之后，也希望大家在平时多加练习，攻克该题型，达到巧夺天“工”的目的。