2024宁夏事业单位备考之一个公式解决牛吃草问题

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　　在事业单位公基科目里，大部分人对数量关系这个模块可谓是望而生畏。很多人觉得它做起来比较浪费时间，而且也不一定能做对，因此在考试中不会花费太多时间。但是大家也要知道，数量关系是我们与对手拉开分差的一个重要模块，而且有一部分题目是有固定题目特征和解题方法的，如果能对此有所了解，考试考到这类题型将毫无压力。今天我们来探讨一下有固定解题方法的牛吃草问题。

　　牛吃草问题，按照字面意思理解，就是有一片草和一群牛，草地原本有一定草量，这群牛为了生存要不停地吃草，同时草也在不停生长的问题。当然，考试一定不会是简单的牛与草的问题，而是它的变形。比如：排队问题(排队人数一边在增加，窗口一边在解决排队人员的问题)、资源开采问题(资源一边在生成，人类一边在开采)等这样存在一边增加、一边减少的问题都属于牛吃草问题。牛吃草问题中存在一个核心公式：

　　Y=(N-X)×T

　　其中：Y：原有总量

　　N：牛的头数

　　X：草长的速度

　　T：存量消耗完所需的时间

　　(注：大多数题目不会给出每头牛的吃草速度，所以默认为1)

　　此公式中Y指原有总量，也就是这片草地本来有的草量;N指牛的头数，每头牛的吃草速度默认为1，所以N其实指的是所有牛的吃草速度;X指草长的速度，只要牛吃草得速度比草长得速度快，总有一天能把这片草地吃完;T就是指这片草地吃完所需时间。只要掌握好这个公式及其含义，牛吃草问题一定能迎刃而解。接下来，我们来看一道例题。

　　【例题】某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟?

　　A.10 B.12

　　C.15 D.18

　　要想使检票队伍消失，一定是检票速度比排队速度快。在公式Y=(N-X)×T中，Y指原有排队人数;N指窗口数(即所有窗口处理速度，未给出每个窗口处理速度，默认为1);X指排队速度;T指使检票队伍消失所需时间。题目中已经给出了两种情况，代入公式计算：Y=(4-X)×30①;Y=(5-X)×20②。联立①②，解得X=2，Y=60。如果同时打开7个检票口，即N=7，将x=2,y=60代入原式，得60=(7-2)×T，解得T=12。因此选择B选项。

　　要想把牛吃草题目完全掌握，还需大家自己对其进行练习。冰冻三尺，非一日之寒，数学本来就是一门需要大家多思考多练习的科目，不会一蹴而就。最后，希望大家都能上岸自己理想的岗位!