2024-07-24 10:56:18 公务员考试网 
文章来源：网络
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知识详解
题型本质: 已知多项和, 求某一项的最值
题型特征: 最多 (少) 的最少 (多)、 排名第几的最多 (少)
解题方法: 1. 排名定位 (求谁设谁); 2. 反向构造; 3. 加和求解
例题
【例 1】 某单位进行了一次绩效考评打分, 满分为 100 分。 有 5 位员工的平均分为90 分, 而且他们的分数各不相同, 其中分数最低的员工得分为 77 分, 那么排第二名的员工至少得多少分? (员工分数取整数)
A. 90
B. 92
C. 94
D. 96
【答案】 B
【解析】 第一步, 本题考查最值问题, 属于数列构造。
第二步, 5 位员工的平均为 90 分, 则总分为 90×5 = 450 分。 在总分一定的前提下, 要使排第二名的员工得分最少, 那么其他员工的得分应尽可能的多。 设第二名的最低分为 x 分, 根据每名员工分数各不相同, 则有第一名得分最多为满分 100 分, 第三名得分最多为 x-1 分, 第四名得分最多为 x-2 分, 已知分数最低的员工为 77 分。
第三步, 根据总分可列方程 100+x+x-1+x-2+77 = 450, 解得 x = 92, 即第二名员工至少得 92 分。
因此, 选择 B 选项。
（编辑：宁夏华图）
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