2025宁夏公务员行测图形推理之对称性

　　【知识点解读】

　　(一)题目特征：组成元素不同，图形对称特征明显。

　　(二)考查要点：轴对称、中心对称、轴对称+中心对称。

　　1. 轴对称

　　(1)轴对称图形：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

　　常见轴对称图形：

　　(2)对称轴方向与数量

　　考查对称轴的方向：

　　如“—”、“|”、“/”、“\”等，也可考查对称轴的旋转。

　　考查对称轴的数量：

　　(4)对称轴的关系

　　对称轴与原图中的线条是否重合：

　　多个对称部分的对称轴是垂直或平行关系：

　　注意：对称轴考法较多，所以一旦题目出现轴对称图形，可先画出对称轴，再观察规律。

　　2. 中心对称

　　中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。旋转前后图形上能够重合的点叫做对称点。

　　常见的中心对称图形：

　　3. 轴对称+中心对称

　　考题中有时会考查既是轴对称又是中心对称的图形。常考字母对称的特性。

　　仅仅满足中心对称的字母：SNZ

　　既满足中心对称又满足轴对称：OIHX

　　仅仅满足轴对称：AMB

　　【经典例题】

　　【例 1】请将下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类

　　正确的一项是：

　　A.①②⑤，③④⑥

　　B.①④⑤，②③⑥

　　C.①③⑥，②④⑤

　　D.①②③，④⑤⑥

　　【答案】C

　　【解析】

　　第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类，对称特征明显，考虑属性类对称性。

　　第二步，根据规律进行分组。

　　图形①③⑥既是轴对称图形又是中心对称图形，图形②④⑤均为轴对称图形，分为两组。

　　因此，选择 C 选项。

　　【例 2】把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确

　　的一项是：

　　A.①②④，③⑤⑥

　　B.①③⑤，②④⑥

　　C.①②⑥，③④⑤

　　D.①④⑥，②③⑤【答案】D

　　【解析】

　　第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。且每个图形黑点排布对称性明显，优先考虑对称性。

　　第二步，根据规律进行分组。

　　图形①④⑥中黑点的排布呈轴对称关系，图形②③⑤中白点的排布呈轴对称关系，分为两组。

　　因此，选择 D 选项。

　　【例 3】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。图形对称特征明显，考虑对称性。

　　第二步，一条式，从左到右找规律。

　　题干图形对称轴的个数依次为 1、2、1、3、4，继续观察图形均出现多个封闭空间，图形面的个数依次为 1、2、1、3、4，发现图形对称轴的个数与面的个数相同，即对称轴个数减面的个数为 0，问号处图形对称轴的个数应该与面的个数相同，只有 B 项符合。

　　因此，选择 B 选项。

　　【例 4】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A.①③④，②⑤⑥

　　B.①③⑤，②④⑥

　　C.①②⑥，③④⑤

　　D.①④⑥，②③⑤

　　【答案】A

　　【解析】

　　第一步，观察特征。

　　图形具有对称特征，六幅图均由三个小对称图形构成，三个小图形均是两个白和一个阴影。

　　第二步，根据规律进分组。

　　①③④阴影图形和其中一个白色图形的对称轴方向相同，②⑤⑥两个白色图形的对称轴方向相同。

　　因此，选择 A 选项。

　　【例 5】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类，此题对称特征明显，考虑属性类对称性。

　　第二步，一条式，从左到右找规律。

　　每幅图形均有 1 条对称轴并且沿顺时针方向依次旋转 45°，所以问号处图形的对称轴方向应为右斜，排除 A、C 项;进一步观察，从左至右，对称轴和原图形某一线条有重合、无重合、有重合、无重合、有重合，所以问号处的图形对称轴应与原图形的线条无重合，只有

　　B 项符合。如下图所示：

　　因此，选择 B 选项。

（编辑：宁夏华图）