2025-01-21 10:48:10 公务员考试网 
文章来源：华图教育
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理论知识
一、 两集合容斥:
核心公式: 总数=A+B-AB+都不满足的个数
常用方法: 公式法、 画图法
二、 三集合容斥:
1. 三集合标准型公式:
满足条件 1 的个数+满足条件 2 的个数+满足条件 3 的个数-满足条件 1 和 2的个数-满足条件 1 和 3 的个数-满足条件 2 和 3 的个数+三者都满足的个数=总个数-三者都不满足的个数
2. 三集合非标准型公式:
满足条件 1 的个数+满足条件 2 的个数+满足条件 3 的个数- “只” 满足两个条件的个数-2×三者都满足的个数=总个数-三者都不满足的个数
3. 三集合图示标数型:
①特别注意 “满足某条件” 和 “只满足某条件” 的区别;
②特别注意有没有 “三个条件都不满足的情形”;
③标数时, 注意从中间向外标记。
例题
【例】 农科院在某村 287 名淡水鱼养殖人员中开展防病培训和育种培训, 已知参加防病培训的养殖人员中, 参加育种培训的人数比未参加的多 21%; 参加育种培训的养殖人员中, 参加防病培训的人数比未参加的多 76 人。 问共有多少人未参加任何一项培训?
A. 21
B. 23
C. 25
D. 27
【答案】 A
【解析】 第一步, 本题考查二集合容斥, 利用公式法解题。
（编辑：宁夏华图）
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