2025-11-18 09:54:47 公务员考试网 
文章来源：华图教育
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常用周长公式
正方形周长= 4a;长方形周长= 2(a+b);圆形周长= 2πR
【例 2】 某蓄水池为长方体，其长是宽的 2 倍，高为 3 米。 如果用每分钟可抽水 1 立方米的抽水机抽水，10 小时可以将满池水抽空。 则该蓄水池的宽是多少米? ( )
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
【答案】 A
【解析】 第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类，用方程法解题。
第二步，根据长是宽的 2 倍，设宽、长分别为 x、2x;水池容积等于抽水总量，可得方程：2x×x×3 = 1×60×10，解得 x = 10。 因此，选择 A 选项。
三、几何最值理论
1.平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大;
2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小;
3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大;
4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。
【例 3】 相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体，其中体积最大的是( )。
A. 四面体
B. 六面体
C. 正十二面体
D. 正二十面体
【答案】 D
【解析】 第一步，本题考查几何问题，属于几何最值类。
第二步，表面积“相同” 的四种立体图形中，正二十面体最接近于球体，故其体积“最大”。 因此，选择 D 选项。
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