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2018年宁夏公务员考试笔试技巧|数量中的几何问题(一)

2018-03-06 17:53:23 公务员考试网 http://nx.huatu.com/gwy/ 文章来源:宁夏华图

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  在数量关系中,几何这一模块所占的比例是比较重的,主要考的题型有两类:第一类是计算类的,有面积、周长、表面积以及体积等基本的计算问题,第二类是几何结论,通过一些几何结论来解题。接下着,我们通过一些相应的例题来看知识点。

  例1.长方形ABCD的面积是72平方厘米,E和F分别是CD及BC的中点,三角形AEF的面积是多少平方厘米()

  A.24B.27C.36D.40

  解析:想要直接求三角形的面积,也是可以,但是发现三角形的底和高都不知道,求解比较麻烦,这个时候就可以从反面来考虑,用总的长方形的面积减去其他三个三角形的面积,剩下的就是我们所求的AEF的面积了。那我们来看看其他三部分的面积分别是多少。SABF=(1/2)xABxBFx而整个长方形的面积是:SABCD=ABxBC,所以有SABF=ABx(1/2)BCx(1/2)=(1/4)ABxBC,所以三角形ABF的面积是长方形面积的四分之一,那就是18,接着来看三角形ADE的面积:SADE=ADxDEx(1/2)=ADx(1/2)DCx(1/2)=(1/4)SABCD=18三角形BCF的面积:SBCF=CExCFx(1/2)=(1/2)DCx(1/2)BCx(1/2)=(1/8)SABCD=9,所以三角形AEF的面积是:72-18-18-9,尾数是7,答案是B选项。

  例2.长为1米的细绳上系有一个小球,从与水平成30度角的A处放手以后,小球第一次摆到最低点B处(与水平成垂直)共移动了多少米?

  A.1 +(1/3)π B.1/2+(1/2)π C.(2/3)π D.1 +(2/3)π

  解析:先要考虑从A到B到底是都摆动呢还是先垂直下降再摆动,就需要我们分析清楚,根据我们之前学习过的物理常识,就是先垂直下降到与A对称的位置,之后再弧形摆动到B点。分别来看,先垂直下降形成一个等边三角形,所以下降的距离就是绳子的长度1米,之后摆动的距离就是半径是1米,角度为60度的弧长,弧长公式=(60/360)x2πr=(1/3)π.绳子共移动的距离就是1 +(1/3)π ,答案是A选项。

  例3.有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条,他们的数量足够多,从中适当选取3根木条作为三角形的三条边,可能围成( )个不同的三角形?

  A.25 B.28 C.30 D.32

  解析:首先我们要知道三角形的三边关系,就是任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,其次要对形成的三角形进行分类,可以是等边、等腰或者三条边都不等,究其本质等边是从五种长度中取一种,那就是5种,不等是从中取三种,跟所取的顺序无关,所以是组合C53=10,但是根据三边关系,会发现3、4、7是构不成三角形的,要减去这种情况,那就是10-1=9。等腰是从五种长度中取两种,这时候就要考虑所取的顺序了,因为取出两种哪个是腰所形成的三角形是不一样的,所以这是排列A52=20,同样的要减掉不满足的情况,有(3、3、6)、(3、3、7),20-2=18,所以最终的情况数就是:5+9+18=32,答案是D选项。

  通过上面三道例题,相信大家对几何问题有了一个大概的认识,虽然前面说了主要是有两种类型,但在实际的题目中,二者是经常结合出现的,所以一些几何问题还是比较复杂的,对于几何问题,大家一定要好好储备知识,今天的几何问题就先讲到这儿,下期再见!

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(编辑:宁夏分校)
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