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2018年宁夏公务员考试笔试技巧|数量中的几何问题(二)

2018-03-06 17:55:27 公务员考试网 http://nx.huatu.com/gwy/ 文章来源:宁夏华图

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  前面我们看过了几何问题的几道基本题型,接着我们再来继续学习几何问题中的一些知识,即在几何问题中较常考的一些结论:

  1.处理三角形周长问题时注意“三角形两边和大于第三边,两边差小于第三边”。

  2.平面图形中,若周长相等,越接近圆,面积越大;若面积相等,越接近圆,周长越小。

  3.立体图形中,表面积相等,越接近球,体积越大;若体积相等,越接近球,表面积越小。

  4.表面积问题中,无论是堆放正方体还是挖正方体,堆放或者挖一次都是多四个侧面。

  5.表面积问题中,考生要谨记“切一刀多两个面”。

  这些结论在考题中如何来应用,我们通过例题具体来看。

  例1.一个等腰三角形,一边长是30厘米,另一边长是65厘米,则这个三角形的周长是( )。

  A.125厘米B.160厘米C.125厘米或160厘米D.无法确定

  解析:既然是等腰,就肯定有两条边是相等的,那腰长不是30厘米就是65厘米,但是不可能是30厘米,因为两边都是30厘米的话,两边之和60厘米就会小于第三边65厘米,这样的三角形是无法构成的,所以这个三角形的三边就只能是30厘米、65厘米、65厘米,周长就是160厘米,答案就是B选项。

  例2.用同样长的铁丝围成三角形、圆形、方形、菱形,其中面积最大的是:

  A.正方形 B.菱形 C.三角形 D.圆形

  解析:根据平面图形中,若周长相等,越接近圆,面积越大这个结论,就可以直接锁定答案D选项。

  例3.相同表面积的下列图形中,体积最大的是()

  A.四面体 B.六面体 C.正十二面体 D.正二十面体

  解析:根据立体图形中,表面积相等,越接近球,体积越大这个结论;以及图形的面越多越接近于球,答案就是D选项。

  例4.有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积是190平方厘米,如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体,则两个长方体的表面积的和为240平方厘米,求原来长方体的体积是多少立方厘米()

  A.200 B.175 C.150 D.125

  解析:表面积问题中,切一刀多两个面,原长方体的六个面表面积和为190平方厘米,切一刀之后就会多两个正方形,表面积变为了240平方厘米,那多出来的50平方厘米就是一刀切下去多出来的两个正方形的面积,所以底面正方形的面积是25平方厘米,边长是5厘米。原先的表面积190平方厘米减去两个正方形的面积50平方厘米就等于四个侧边长方形的面积的和140平方厘米,那每个长方形面积是140/4=35平方厘米,一边长是5厘米,另一个边长就是7厘米,所以这个长方体的长宽高分别是5、5、7,则它的体积就是5x5x7=175立方厘米,答案是B选项。

  上面的几道题就是几何问题的后篇,结合几何的一些结论,运用公式来解决有关面积、表面积以及体积等等的问题,那考试中无非也就这些,我们需要做的就是熟练掌握知识点,然后快速的做出答案,大家加油吧!

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(编辑:宁夏分校)
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