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公务员笔试行测数量技巧|数量关系中的公倍数问题

2018-05-09 10:43:57 公务员考试网 http://nx.huatu.com/gwy/ 文章来源:宁夏华图

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  我们在上一篇中提到了数量关系中的余数问题,接下来呢就继续来看看公倍数的问题,同样的我们先来了解一下公倍数的基本知识。

  如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数,对于两个整数来说,倍数一般指该两数共有倍数中最小的一个。在复习备考公务员考试数学运算试题时,如果能巧用“(公)倍数”法进行求解,不但可以大大减少解题的环节和步骤,节省大量宝贵的时间,而且可以大大提高准确率,那到底该如何在题目中运用呢,我们来看几道例题。

  【例1】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分硬币的总价值是?

  A.1元B.2元 C.3元 D.4元

  【参考答案】C

  【详细解析】设围成三角形时每边硬币数为x枚,则利用方阵的原理,根据硬币总数相等可列方程 3(x-1)=4(x-5-1),解方程得x=21,则硬币总数为3×(21-1)=60枚,面值=60×5分=300分=3元,选C项。

  【公倍数法】根据题意,全部五分硬币围成正三角形正好用完,说明硬币数是3的倍数;改围正方形也正好用完,说明硬币数也是4的倍数,换句话说,硬币总数是3和4的最小公倍数12的倍数,备选项中符合此条件的只有C项的3元,即60枚。

  那我们对比就可以看出来,运用第一种方法解出本道试题最少需要1分钟,因为计算方阵问题时,其边长和外围数存在加1(或减1)的情况,而一般的考生往往在这里理不清,所以列出方程最快也得1分钟,加上计算 最快也需要1分半钟。有的考生如果根据边长之间的关系“正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币”列方程求解,这道试题对数学基础好的考生来说,最少也需要2分半钟,数学基础不好的话,可能方程式也列不出来,就更不用说求解了。

  【例2】一根铁丝用去2/5,再用去8米,这样共用去这根铁丝的3/4还多1米。求这根铁丝原长多少米?

  A.20B.24C.30D.18

  【参考答案】A

  【详细解析】设这根铁丝原长x米,根据题意可列方程 2x/5+8=3x/4+1 解方程得x=20,选A项。

  【公倍数法】一根铁丝用去2/5,再用去8米,说明这根铁丝能被5整除;共用去这根铁丝的3/4还多1米,说明这根铁丝能被4整除,那么这根铁丝的长就是5和4的最小公倍数20的倍数,符合条件的只有A项,故选A项。

  同样可以看出利用第一种传统方法,既费时间(解本道试题起码需30秒,甚至更多),又容易出错 (好多考生还得考虑题中的8和1,到底是加上,还是减去);利用公倍数法,就大大减少了列方程的时间,也省去了到底是加上8和1,还是减去8和1等问题,省时(最多需要5秒钟)、省力又准确。

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(编辑:宁夏分校)
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