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公务员笔试行测数量技巧|数量关系中的行程问题

2018-05-09 10:45:21 公务员考试网 http://nx.huatu.com/gwy/ 文章来源:宁夏华图

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  行程问题分为相遇问题、追及问题和流水行船问题。

  相遇问题要把握的核心是“速度和”的问题,即A、B两者所走的路程和等于速度和x相遇时间。

  追及问题要把握的核心是“速度差”的问题,即A走的路程减去B走的路程等于速度差x追及时间。

  流水行船问题要把握的核心是船速是船在静水中航行的速度;水速是水流动的速度;顺水速度,即船顺水航行的实际速度,等于船速加水速;同理,逆水速度等于船速减水速。流水问题具有行程问题的一般性质,即速度、时间、路程,可参照行程问题的解法

  应用公式:速度和x相遇时间=相遇(相离)路程;速度差x追及时间=路程差

  行程问题是数学运算里较难的一种题型。这类题型千变万化,比较复杂,计算也比较困难。考生在遇到这类题型时一定要学会灵活变通,如果这道题比较传统易解,我们要把握住。如果很复杂,无从下手,那么就要学会放弃。谨记不能在这类题上浪费过多宝贵的时间。

  【例1】一只船从甲地开往乙地,逆水航行,每小时行24千米,到达乙地后,又从乙地返回甲地,比逆水行提前2.5小时到达。已知水流速度是每小时3千米,甲、乙两地间的距离是多少千米?

  A.200 B.250 C.300 D.350

  【参考答案】C

  【详细解析】逆水每小时行24千米,水速每小时3千米,那么顺水速度为:24+3×2=30(千米/小时);比逆水提前2.5小时,若行逆水那么多时间,就可多行30×2.5=75(千米),因每小时多行3×2=6 (千米),行75千米的时间就是逆水时间。24×[30×2.5÷(3×2)]=24×(30×2.5÷6)=24×12.5=300(千米),因此,甲、乙两地间的距离是300千米。故选C项。

  【例2】甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行,6小时相遇。如果二人每小时各多行1 千米,那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。又知甲的速度比乙的速度快,乙原来的速度为多少千米/时?

  A.3 B.4 C.5 D.6

  【参考答案】B

  【详细解析】这是一道典型的相遇问题。方法一:原来两人速度和为60÷6=10(千米/时),现在两人相遇时间为60÷(10+2)=5(小时),方法二(方程法):设原来乙的速度为x千米/时,因乙的速度较慢,则5(x+1)=6x+1,解得x=4。故选B项。

  【例3】一条长400米的环形跑道,欣欣在练习骑自行车,他每分钟行560米,彬彬在练长跑,他每分钟跑240米,两人同时从同地同向出发,经过多少分钟两人可以相遇?

  A.1 B.1.25 C.1.5 D.2

  【参考答案】B

  【详细解析】这是一道环形追及问题,追上时跑得快的人恰好比跑得慢的多跑一圈(即多跑400米), 根据追及问题基本关系式就求出时间:即400÷(560-240)=400÷320=1.25(分钟)。故选B项。

  相遇问题和追及问题又分为直线和封闭线路两类。直线上的相遇与追及问题比较简单,而封团环形的相遇与追及问题是近几年考查较多的题型。解决这类问题的关键是要掌握从同时出发到下次追及的路程恰是一周长度,并弄清速度、时间、路程之间的关系即可。

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