2019-07-12 10:54:31 公务员考试网 文章来源:未知
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在行测考试过程中,大部分的考生都采用的是方程式进行问题的解答,但是方程式解读往往会导致耗费大量的时间,要尽可能的在短时间里面解出题目,而盈亏思想就是一种能节约时间的小,下面宁夏华图带大家一起学习盈亏思想的几个基本题型。
一、盈亏思想基本模型——鸡兔同笼
今有鸡兔同笼,上有十头,下有二十六足,问鸡兔各几只?
【解析】方法一、鸡兔同笼问题可以用方程法进行求解,将鸡和兔的只数设为未知数,等量关系为十个头和脚二十六,两个未知数两个方程,解出鸡和兔的只数。
方法二、采取假设法:
(1)假设所有的都是鸡,那么十个头就有十只鸡,则假设出二十只脚,比实际脚数少了六只,那就得补上六只脚,因为一只兔子比一只鸡多两只脚,所以有一部分鸡需要补两只脚,由鸡变成兔子,则有三只兔子,剩余的七个就是鸡。
(2)假设所有的都是兔子,那么十个头就有十只兔子,则假设出四十只脚,比实际多了十四只脚,那就得去掉十四只脚,所以有一部分的每个兔子都去两只脚,由兔子变成鸡,则有七只鸡,三只兔。
上面的表述,盈亏思想的基本思维就是多退少补。基本模型理解后,我们来归纳一些盈亏思想的基本题型分类。
二、盈亏思想题型分类
1、盈亏型
某老师给学生进行奖励分发书籍,如果每个学生分得四本书籍,就多出九本;如果每个学生分得五本书籍,就少六本。求共有几个学生名额,共有多少本书籍?
【解析】题干可知有两种分配方案:每个学生分4本书籍,盈余9本;每个学生分5本书籍,则缺少6本。在这两种方案中,每个学生分得书籍数相差1,即:种方案比种方案每个学生多分得1本,所以多分出去9+6本书籍,导致由原来多九本变成现在有6本缺口。每个学生多发1本书籍,共多发出去15本,所以有15个学生,共有69本书籍。
2、盈盈型
某老师给学生进行奖励分发书籍,如果每个学生分得十本书籍,则多出九本;如果每个学生分得十一本书籍,则多出两本。求共有几个学生名额,共有多少本书籍?
【解析】由题干可知有两种分配方案:每个学生分10本书籍多余9本;每个学生分11本书籍多余2本。种方法比种每个学生多发1本,共多发出去7本,则有7个学生,共79本书籍。
3、亏亏型
某老师给学生进行奖励分发书籍,如果每个学生发九本书籍,则少九本;若每个学生发十本书籍,则少十六本。求共有几个学生名额,共有多少本书籍?
【解析】由题干可知有两种分配方案:每个学生分9本书籍少9本;每个学生分10本书籍少16本。每个学生多发1本书籍,则共多发出去7本。则共7个学生,共54本书籍。
盈亏思想的应用范围非常的广泛,需要不断练习应用才能更好的掌握,同时也要结合其他数学思想,更加灵活处理相关问题。
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