2022国考行测备考:一招巧解不定方程!公式+例题=高效解题！

　　小伙伴们好

　　在备考数量关系中很多题目都会使用到方程法

　　普通的一元一次方程求解起来是非常容易

　　只要将未知数和常数分别放在等号的两侧即可求解

　　但在有的题目在列完方程后发现

　　只有一个等式，但有2个未知数，该怎样求解呢?

　　今天图图就为大家详解：不定方程求解法

　　快拿出小本本记笔记啦

　　不定方程

　　不定方程，通常用代入排除法和数字特性法进行求解：

　　1、代入排除法一般是将选项或数据代入方程进行验证;

　　2、而数字特性法是根据一些数字本身的性质进行求解，像奇偶特性、因子特性等。

　　①奇偶特性指的是：在加减法中，两个奇偶性相同的数字相加减得到结果是偶数，一个奇数一个偶数相加减得到的结果为奇数;在乘法中，两个奇数相乘的乘积是奇数，只要有一个数是偶数，那么乘积就是偶数。

　　②因子特性指的是：不定方程ax+by=c中，有两个部分能被一个数字整除，则第三个也可以。

　　这几种方式，我们就可以将不定方程求解出来。那么下面我们一起看几个例题，应用一下这个方法：

　　【例1】

　　设a、b均为正整数，若11a+7b=84，则a的值为：

　　A.4 B.5 C.7 D.8

　　【解析】

　　解法一：

　　步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解题。

　　步，将选项中a的值代入等式11a+7b=84验证，解出b应为正整数。四个选项中只有当a=7时，b的值为整数1，满足条件。因此，选择C选项。

　　解法二：

　　步，本题考查不定方程问题，用数字特性法解题。

　　步，84为7的倍数，7b也为7的倍数，故11a也应为7的倍数，则a为7的倍数。观察选项，只有C满足。因此，选择C选项。

　　【例2】

　　某部门正在准备会议材料，共有153份相同的文件，需要装到大小两种文件袋里送至会场，大的每个能装24份文件，小的每个能装15份文件。如果要使每个文件袋都正好装满，则需要大文件袋()个。

　　A.2 B.3 C.5 D.7

　　【解析】

　　步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解题。

　　步，设需要大、小文件袋各x、y个，列方程24x+15y=153，化简得8x+5y=51，依次代入选项验证：A选项，当x=2时，y=7，符合题意。代入B、C、D选项均无法使y取到整数解，排除B、C、D。因此，选择A选项。

　　【例3】

　　一套试卷有若干道题，每题答对得10分，答错扣5分，不答扣3分。小郑答对、答错、不答的题目数量依次成等差数列，较后总分为95分，问这套试卷共有多少道题?

　　A.15 B.30 C.36 D.45