2022国考行测备考:一招巧解不定方程!公式+例题=高效解题！(2)

　　【解析】

　　步，本题考查不定方程问题。

　　步，设答对、答错、不答的题目数分别为x、y、z道，根据总得分列方程：10x-5y-3z=95，由因子特性可知z为5的倍数，当z=5时，x、y、z无法构成等差数列;当z=10时，x=20、y=15符合题意，则共有x+y+z=45道题。因此，选择D选项。

　　【例4】

　　小李打算买38个梨和苹果，已知苹果每个3元，梨每个2元，现要求苹果的数量不得少于梨的3倍，那么各买多少苹果和梨才能使花费较少?

　　A.30、8 B.28、10

　　C.33、5 D.29、9

　　【解析】

　　步，本题考查不定方程问题。

　　步，设苹果买了x个，梨买了y个，由题意有x+y=38，x≥3y。代入选项，A选项花费30×3+8×2=106元，B选项苹果少于梨的三倍，排除;C选项花费33×3+5×2=109元，D选项花费29×3+9×2=105元。花费较少的是D选项。因此，选择D选项。

　　【例5】

　　某人花40购买了若干盒樱桃。已知甲、乙、丙三个品种的樱桃单价分别为28元/盒、32元/盒和33元/盒，问他较多购买了多少盒丙品种的樱桃?

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　【解析】

　　步，本题考查不定方程。

　　步，设甲、乙、丙三个品种分别购买了x、y、z盒，那么由题意有28x+32y+33z=400。由于盒数都是正整数且28x、32y、400都是4的倍数，那么33z必然是4的倍数，即z是4的倍数，只有B符合题意。因此，选择B选项。

　　【例6】

　　某公司张、、刘、李和陈5名销售员去年共完成24个项目的销售。已知每个项目只有1人负责销售，每人都至少完成了1个项目且完成的项目数量彼此不同。张完成的项目比刘少5个，李完成的项目比陈多6个不是5人中较多的，完成的项目较少，问张和李共完成几个项目?

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　【解析】

　　步，本题考查不定方程。

　　步，设张完成了x个项目，则刘完成了x+5个项目;设陈完成了y个项目，则李完成了y+6个项目。设较少的完成了n个项目，则有x+y+x+5+y+6+n=24，化简为x+y=(13-n)/2。

　　第三步，当n取较小值1时，x+y=6。小李不是较多则y+6y+1;y又要大于n，则y只能取2，此时x只能取4。五个人从小到大分别是1、2、4、8、9，符合题意。张和李的和为4+8=12。因此，选择C选项。