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【试题练习】
小数法则是一种心理偏差,是指人们将小样本中某事件的概率分布看成是总体分布,抓住问题的某个特征直接推断结果,而不考虑这种特征出现的真实概率及与特征有关的其他原因。
根据上述定义,下列哪一项反映了小数法则?
A.在掷硬币的游戏中,即使连续10次出现正面,第11次出现正面的概率仍然还是50%
B.一位基金经理在过去两年中的投资业绩好于行业平均水平,这位经理今年不一定会比业绩一般的经理优秀
C.在北京街头随机访问100名路人,会说英语的有50人,由此得出北京市有一半人会说英语
D.大牛市中,从股市中随机选取一只股票,这只股票上涨的可能性要大于下跌的可能性
正确答案:C
【解析】第一步,看提问方式,本题属于选是题。
第二步,找关键信息。
①将小样本中某事件的概率分布看成是总体分布;
②抓住问题的某个特征直接推断结果;
③不考虑这种特征出现的真实概率及与特征有关的其他原因。
第三步,辨析选项。
A项:连续10次出现正面,小样本中出现正面的概率是100%,而第11次出现正面的概率仍是50%,不满足“用小样本的概率代替总体分布”,不符合定义;
B项:根据基金经理前两年的业绩情况,无法推测今年的表现,不满足“抓住问题的某个特征直接推断结果”,不符合定义;
C项:将100个路人会说英语的概率作为全北京市人会说英语的概率,满足“将小样本中某事件的概率分布看成是总体分布”,且结果是直接推断得出的,符合定义;
D项:从牛市中随机选取一只股票,其上涨可能性大于下跌可能性,属于用总体概率推测小样本概率,不符合定义。
因此,选择C选项。