2024年国家公务员行测备考：图形——对称知识点

　　在公务员行测考试中，对称图形是图形推理经常考到的图形，而且它的考点变化大，出题形式多样化，给考试增加了难度。因此，本文就带着大家来了解一下关于对称图形的结构考查方式。

　　一、对称图形的分类

　　在图形推理的题目中，常见的对称图形主要分为三种类型：轴对称图形、中心对称图形和轴+中心对称图形。

　　轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。如字母图形“B”，或等腰三角形等。轴对称图形的对称轴条数可以为1条或者多条;对称轴的方向可分为横轴、纵轴、斜轴等。

　　中心对称图形：如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。如字母图形“z”，或者平行四边形等。

　　轴+中心对称图形：如果图形既是轴对称图形、又是中心对称图形，那么这个图形叫做轴+中心对称图形。如字母图形“H”，或者正多边形(如四角星、六边形)等。值得注意的是一个图形既轴对称又中心对称一定有两条或两条以上的对称轴。

　　除此之外，各位考生还要注意旋转对称图形。旋转对称图形是指图形围绕着某个点旋转一定的角度(旋转角度大于0°，小于360°)后与原图成对称关系的图形。比如五角星就是旋转72°之后可以与原图重合。常见的旋转图形有正多边形，圆，平行四边形等。一般而言，所有的中心对称图形都是旋转对称图形，但是旋转对称图形不一定是中心对称图形。

　　二、对称图形考点

　　1、对称的类型

　　当图形形状不一，数量上没有规律或者有明显的对称图形时，可以考虑对称的规律。最常见的就属对称类型的考查了。在这里主要考查的是判别图形是非对称图形还是对称图形，是轴对称图形、中心对称图形还是轴+中心对称图形的能力。

　　【例1】(2020联考)把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A.①④⑥，②③⑤

　　B.①③⑥，②④⑤

　　C.①②⑥，③④⑤

　　D.①②④，③⑤⑥

　　【答案】D

　　【解析】第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类，此题对称特征明显，考虑对称性属性。

　　第二步，根据规律进行分组。

　　观察发现，图形①②④是轴对称图形，图形③⑤⑥是中心对称图形，分为两组。

　　因此，选择D选项。

　　2、对称轴的方向

　　当出现的图形是轴对称图形，而且图形的对称轴只有一条时，图形的对称轴在方向上往往会呈现出统一或者动态旋转变化一定角度的规律。

　　【例2】(2017-国家)从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：

　　【答案】C

　　【解析】第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑属性类或数量类。对称特征明显，考虑属性类对称性。

　　第二步，两段式，第一段找规律，第二段应用规律。

　　第一段三个图形均为轴对称图形，对称轴方向分别为：横轴、斜轴(\)、竖轴，即对称轴依次顺时针旋转45°;第二段应用规律，前两图的对称轴方向为斜轴(\)、竖轴，问号处应为斜轴(/)，只有C项符合。

　　因此，选择C选项。

　　3、对称轴的数量

　　当出现的图形是轴对称图形，而且图形的对称轴不只一条时，多考查对称轴的数量。图形的对称轴在数量上可能会呈现出常数、等差、运算或者是对称轴的数量与图形中的面、线、角、点的数量之间的关系等规律。