2024国家公务员考试行测备考：奇偶性的玄机

　　在公务员行测数量关系考试过程中，建议数量关系是不能够全部放弃的，至少一些简单的题目是要会做的。就比如今天要说的数字特性中的奇偶性，在我们整体题干信息的时候是可以帮助大家排除选项，缩短试错的时间。

　　方法介绍

　　数字特性当中的奇偶性涉及到加法运算和乘法运算。在加法运算过程中可以推导出来的结论是同偶异奇，和差相同(两个数字特性相同的数做加减运算得到的结果是偶数，两个数字特性不相同的数加减运算得到的结果是奇数);在乘法运算过程中可以得到的结论是：一偶则偶，全奇才奇(因数中存在偶数则乘积必然为偶数，两个奇数相乘得到的结果才为奇数)

　　二、例题讲解

　　【例1】方程px+q=99的解为x=1，p、q均为质数，则p×q的值为()

　　A.194B.197C.135D.155

　　【答案】A。解析：第一步，本题考察不定方程。第二步，方程px+q=99的解为x=1，所以p+q=99，因为99是奇数，所以p、q为一奇一偶，又因为p、q均为质数，所以p=2或q=2，当p=2时，q=99-2=97;当q=2时，p=99-2=97，pq=2×97=194.因此选择A选项。

　　【例2】中秋节来临，公司购买了一批月饼，一共99个，小李将这些月饼装进金色和银色两种礼盒，金色礼盒每盒装12个，银色礼盒每盒装5个，刚好装完了十几个盒子，问两种包装盒相差多少个?

　　A.11个B.13个C.15个D.18个

　　【答案】B。解析：第一步，本题考查不定方程问题。第二步，设金色礼盒x个，银色礼盒y个，根据题意可列方程12x+5y=99，利用数字特性中的奇偶特性，可知y为奇数;根据倍数特性，可知y是3的倍数，则y=3，5，7……，根据尾数特性，5y的尾数一定是5，可知12x的尾数就为4，因此x=2，7，12，17……，代入x=2，可得y=15个，符合前面推导出y的性质，并且x+y=17个，满足刚好装完十几个盒子，则两种包装盒的差值=15-2=13个。因此，选择B选项