2024国家公务员考试行测数量关系之方程法

　　公务员行测方程问题主要包括定方程(包括定方程式和定方程组)和不定方程(包括不定方程式和不定方程组)，应用方程法解题的三个步骤分别为设、列、解，列方程和解方程我们都很快能解决，主要就是在设未知数时需要做几点说明：

　　为了让大家明确怎么设未知数，下面给大家总结了设未知数的3条原则：

　　1、同等条件下，优先设所求的量;什么是同等条件呢?如果说有不同的设未知数方法，但是发现运算量差不多，那这时候就设所求量为未知数。

　　2、如果直接设所求的量不好找等量关系列方程时，我们可以设设中间变量(缺啥设啥), 份数(有分数，百分数，比例倍数);

　　3、可以设有意义的汉字。(比如甲，乙，丙)

　　不定方程是指未知数的个数大于方程的个数，根据方程个数不同又分为不定方程式和不定方程组。

　　不定方程式(一个方程)常考的是2个未知数1个方程，比如3x+4y=30，这样的方程有无数组解，但选项只有4个，所以方程的解是受到限制的。解题方法有代入排除法，数字特性【倍数特性，奇偶特性，尾数特性】及试值法。

　　【例1】林先生要将从故乡带回的一包泥土分成小包装送给占其朋友总数30%的老年朋友。在分包装过程中发现，如果每包200克，则缺少500克，如果每包150克，则多余250克。那么，林先生的朋友共有多少人?

　　A.15 B.30

　　C.50 D.100

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。

　　第二步，假设林先生的老年朋友为x人，根据泥土总量不变，可列方程，200x-500=150x+250，解得x=15(人)。

　　第三步，又根据题目给出的林先生老年朋友数为林先生朋友的30%，即可知林先生朋友的人数为15÷30%=50(人)。

　　因此，选择C选项。

　　【例2】某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。问该公司铅的产量为多少吨?

　　A. 600 B. 800

　　C. 1000 D. 1500

　　E. 1600 F. 1800

　　G. 1950 H. 2000

　　【答案】D

     【解析】 第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。

　　第二步，根据总产量的为铝，为铜，设总产量为15x(5和3的公倍数)，则铝的产量为3x，铜的产量为5x;由镍“是”铜、铝之和的，可知镍的产量为2x，故铅的产量为15x-5x-3x-2x=5x。

　　第三步，由铅比铝多600吨，可知5x-3x=600，解得x=300，故铅的产量为300×5=1500(吨)。

　　因此，选择D选项。

　　【例3】建筑公司租用吊车和叉车各若干辆，每日租金为10万元。已知吊车和叉车的日租金分别为1万元和1500元，问建筑公司最多租用了多少辆吊车?

　　A. 9 B. 8

　　C. 7 D. 6

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题属于不定方程问题。

　　第二步，设建筑公司租用了x辆吊车，y辆叉车，由题意有x+0.15y=10，由于车的数量肯定是整数，那么0.15y也必须是整数。又因吊车最多时叉车最少，当y=20的时候，0.15y=3是最小的整数，此时x=7。

　　因此，选择C选项。