2026国家公务员考试行测数量关系之溶液问题

　　一、基础公式

　　1.溶液=溶质+溶剂

　　2.浓度=溶质÷溶液=溶质÷(溶质+溶剂)

　　3.溶质=溶液×浓度

　　二、题型分类

　　1.混合溶液问题

　　两种溶液相混合，则有：

　　混合溶液浓度= (溶液 A 的溶质+溶液 B 的溶质)÷(溶液 A+溶液 B);

　　两种溶液混合，混合溶液的浓度一定介于溶液 A 和溶液 B 的浓度之间。

　　【例 1】 某饮料店有纯果汁(即浓度为 100%)10 千克，浓度为 30%的浓缩还原果汁 20 千克。 若取纯果汁、浓缩还原果汁各 10 千克倒入 10 千克纯净水中，再倒入 10 千克的浓缩还原果汁，则得到的果汁浓度为( )。

　　A. 40%

　　B. 37.5%

　　C. 35%

　　D. 30%

　　【答案】 A

　　【解析】 第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合。

　　第二步，最终混合的果汁溶液是由纯果汁 10 千克、浓缩还原果汁 20 千克和 10 千克纯净水构成，溶质为 10+20×30% = 16(千克)，溶液为 10+20+10 = 40(千克)，则浓度为 16÷40 =40%。 因此，选择 A 选项。

　　2.等溶质增减溶剂型

　　题型特征：已知多次蒸发或稀释溶液之后的浓度。

　　解题步骤：

　　①根据溶质质量不变，设溶质为已知浓度的最小公倍数;

　　②求出对应溶液质量;

　　③依据题意进行解题。

　　【例 2】 一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为 10%;再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为 12%;第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为( )。

　　A. 14%

　　B. 17%

　　C. 16%

　　D. 15%

　　【答案】 D

　　【解析】 第一步，本题考查溶液问题，属于抽象比例类，用赋值法解题。

　　第二步，赋值溶质质量为 60(10 和 12 的最小公倍数)，当浓度为 10%时，溶液质量为60÷10% = 600;蒸发掉同样多的水后浓度为 12%时，此时溶液质量为 60÷12% = 500，即蒸发的水质量为 600-500 = 100。

　　第三步，第三次蒸发同样多的水后，溶液质量为 500-100 = 400，此时溶液的浓度变为60÷400 =15%。 因此，选择 D 选项。

　　3.反复操作问题

　　题型特征：一杯溶液，倒出一定比例的溶液，再加入相同的溶剂，多次操作后，求浓度。

　　解题方法：以溶质不断减少为解题突破口，按照比例，计算出每一步操作之后剩下的溶质质量。