联考备考中应关注的设一思想在数学运算中的运用

华图网校  许志坤

行测考题中的数学运算的解题关键在于速度，设一思想这一解题技巧的优势在于能迅速得出答案。设一思想可运用于工程问题、路程问题、利润问题、浓度等问题，这类问题的特点在于：相关变量之间只有比例关系的相对量而没有其相对应的具体绝对量。在设一时并非就一定设某变量为一，而是根据具体情况设某变量为某个有利于快速计算的具体数字。

一、设一思想在工程问题中应用比较广泛，如下题：

【例1】某工程项目由甲项目公司单独做需4天才能完成，由乙项目公司单独做需6天才能完成，甲乙丙三个公司共同做2天就可以完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙丙公司合作完成共需多少天？（ ）

A.3 B.4 

C.5 D.6

    解析：设工程项目的总量为12（暂取4和6的最小公倍数）则甲项目公司的工作效率为3，乙项目公司的工作效率为2；甲乙丙三个公司共同做2天就可以完成，则甲乙丙三个公司的工作效率之和为6。用6-3-2=1为丙项目公司的工作效率。最后用12/（2+1)=4,答案选B。

【例2】有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若两人合作完成这两项工程，则最少需要的天数（  ）

A．16 B．15          

C．12 D．10

    解析：此题有两项工程，其中张师傅做甲工程更具有效率；李师傅做乙工程更有效率。张师傅先做甲工程，李师傅先做乙工程；6天后张师傅把甲工程做完，接着和李师傅一起做李师傅做6天所剩下的工程。因此只要对工程乙设一就可以了，设工程乙为120（30和24的最小公倍数），张师傅做乙工程的效率为4，李师傅做乙工程的效率为5。李师傅做6天后（共做30份）剩下90份，90/（4+5）=10。10+6=16，答案选A。

二、设一思想在工程问题中的应用：
    【例】一轮船逆流而行从甲地到乙地需要6天，顺流而行从乙地到甲地需要4天，若不考虑其它因素，一漂浮物从乙地漂流到甲地需要几天（   ）

A.12 B.16   

C.18 D.24 

    解析：根据顺流的速度和逆流的速度可设甲乙两地的路程为12，则轮船顺流速度为3，逆流速度为2，水流速度=（顺流速度-逆流速度）/2=0.5,12/0.5=24。答案选D。

     三、设一思想在利润问题中的运用：

    【例】有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10％，因此每册书的利润下降了20％，但是今年的销量比去年增加了70％。则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了（  ）

A．36％ B．25％           

C．20％ D．15％

解析：此题要求今年销售该畅销书的总利润比去年增加了多少，必然先考虑总利润=每册书的利润×总销量。设去年每册书的利润为100，则今年每册书的利润为80；设去年的销量为100，则今年的销量为170。(170×80/100×100)×100%-1=36%。

 四、设一思想在浓度问题中的运用：

    【例】已知盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为6％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为4％，第三次再加入同样多的水后盐水浓度是多少（  ）

A．3％ B．2.5％     

C．2％ D．1.8％

    解析：此题属于相关变量之间只有比例关系的相对量而没有其相对应的具体绝对量，可以用设一思想求解。根据溶质不变，设溶质为12（6和4的最小公倍数）则原来溶液的总量为200，加入一定量的水后总溶液量为300，说明每次加水100份。则再次加入100份水后的浓度为：12/400=3%。答案选A。

    设一思想解题关键是先判断题型，然后选择恰当的所设变量的总量。其运用范围比较广，熟练运用设一思想解题方法，才能在行测考试中节约大量的解题时间。