2015公务员考试行测指导：较小公倍数问题

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　　自然数的“公倍数”是数学中的一个非常基础的也是非常重要的概念,在近年来的政法干警考试试题中,这类题目也屡见不鲜,较小公倍数的题目已经成为 一个我们不可忽视的模块.常见的题型,多是要寻找一个周期性的数值,而这个周期性的数值要协调其他几个不同条件相统一.而这个统一周期的寻找,一般都 是较小公倍数来求解.

　　常见的题型是：多辆车的再次相遇问题、日期的变化问题、多人的再次相遇问题.

　　例1：有甲、乙、丙三辆公交车于上午8：00同时从公交总站出发,三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟.假设这三辆公交车中途不休息,请问它们下次同时到达公交总站将会是几点( )【2011年4月24日公务员联考-行测第49题】

　　A.11点20分 　B.11点整　 C.11点40分　 D.12点整

　　【解析】这一题是一个典型的求较小公倍数来确定周期,然后解出答案的题目.40、25、50的较小公倍数是200,也就是说,经过200分钟后, 这三辆车再次相遇同时达到终点.也就是经过3小时20分之后,到达三车再次相遇,8点整,经过3小时2分之后,是11点20分,A答案.

　　这个题目出现之后,同样是当年的政法干警题目,出了一题非常类似的试题.解法也是一样.

　　例2：1路、2路和3路公交车都是从8点开始经过A站后走相同的路线到B站.之后分别是每30分钟,40分钟和50分钟就有1路、2路和3路车到B 站,在傍晚17点05分有位乘客在A站等候准备前往B站,他先等到几路车( )【2011年9月17日政法干警联考-浙江省行测第62题】

　　A.1路　 B.2路 　B.3路 　D.2路和3路

　　【解析】这个题目的解题思路与上一题非常的类似.自8点开始,每600分钟(40,50,60的较小公倍数),三路车同时经过A站,那么到下午 18：00的时候三辆车再次同时经过A站台.由此时间往前推,17：10分的时候3路车经过A站台,17：20的时候2路车经过A站台,17：30分的时 候1路车经过A站,由此可见他先等到3路车,选择C选项.

　　而同年安徽省省考试题也出现了利用较小公倍数来解题的试题.

　　例3：在我国民间常用十二生肖进行纪年,十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪.2011年是兔年,那么2050年是( ).【2011年安徽省公务员考试-行测第11题】

　　A.虎年　 B.龙年　 C.马年 　D.狗年

　　【解析】这是一题典型的公倍数求周期的问题,每12年是一个周期,每过一个周期,相应值是不变的,可以先将完整的周期部分舍去.在多人相遇的日期问题中,这类题目非常典型.

　　2011年到2050年,中间经过39年,其中12X3=36是12的三个周期,周期过程中不予考虑.因此2050年就是兔年向后数3年后的年,也就是C马年.

　　例4：甲每4天进城一次,乙每7天进城一次,丙每12天进城一次,某天三人在城里相遇,那么三人下次相遇至少需要多少天( )【2005年广东省公务员考试-行测第7题】

　　A.12天　B.28天　 C.84天 　D.336天

　　【解析】这是一个典型的求公倍数周期的问题,经过7天、12天、4天三数的较小公倍数84天后,三人再次相遇.

　　例5：甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书,甲每隔5 天去一次,乙每隔11 天去一次,丙每隔17 天去一次,丁每隔29 天去一次,如果5 月18 日四人在图书馆相遇,则下一次四个人相遇是几月几号( )【2008年公务员考试-行测第59题】

　　A.10月18日 　B.10月14日　C.11月18日　 D.11月14日

　　【解析】每隔n天去一次的含义是,每(n+1)天去一次,因此题目中的条件可以变为“甲每6天去一次,乙每12天去一次,丙每18天去一次,丁每30 天去一次.”6、12、18、30的较小公倍数是180,也就是说,经过180天之后,4人再次在图书馆相遇.180天,以平均每个月30天计算,正好是 6个月,6个月之后,是11月18号,但是这中间的六个月,有5、7、8、10这四个月是大月31天.那么就要从11月18号的天数里面往前再退4天,也 就是11月14日D选项.

　　国考中这类题目的考察频率中等,省考中此类题目屡见不鲜,省考备考中,此类题目属于备考.如2010年9月18日公务员联考试题：

　　例6：一副扑克牌有52张,较上面一张是红桃A,如果每次把较上面的10张移到较下面而不改变它们的顺序及朝向,那么,至少经过()次移动,红桃A会出现在较上面.【2010年9月18日公务员联考-行测第28题】

　　A .27 　B.26 　C.35 　D.24

　　【解析】每次移动的扑克都是10张,总移动的牌次数肯定是10的倍数,红桃A如果要再次出现在较上面,那么移动的牌次数,是52的倍数.10、 52的较小公倍数是260,也就是移动了260个牌次之后,红桃A再次出现在较上面,每次移动10张,那么整个的移动次数就是260÷10=26,选B.