2025国家公务员考试行测数资—— 方程法

　　理论知识

　　一、步骤：

　　找等量关系—设未知数—列方程—解方程

　　二、找等量关系的方法：

　　1.出现总和;2.出现“比”“是”“多”“少”等表示关系的字眼; 3.出现分号;4.其他隐藏的前后不变量或公式。

　　三、设未知数的方法：

　　1.在同等情况下，优先设所求的量(求啥设啥);

　　2.设中间变量、份数(有分数、百分数、比例倍数特征);3.可以设有意义的汉字。

　　四、求解方程

　　基本方程(组)：方程的个数等于未知数的个数。

　　基本方程(组)方法：

　　1. 代入消元法2. 加减消元法

　　不定方程是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到限制的方程或方程组。(形如Ax+By=C，其中，A，B，C 均为数字)。

　　不定方程(组)方法：

　　1. 代入排除，将选项作为已知量，看是否满足题意;

　　2. 数字特性(2、3、5)：奇偶特性、因子特性。

　　例题

　　【例】某单位为定点帮扶村捐建一个乡村图书馆。已知完工时基建支出为总预算的40%，图书购买支出比基建支出低25%，比信息化支出高25%，其他支出之和为4.5万元，最终项目的总支出比总预算结余了3000 元。已知图书来源为购买和捐赠，平均每购买1 本图书的支出为25 元，且购买的图书比接受外来捐赠的图书多20%。问该乡村图书馆最终拥有的图书数量在以下哪个范围内?

　　A.不到1.1万本B.1.1～1.4万本之间

　　C.1.4～1.7万本之间 D.超过1.7万本

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查基础应用题，用方程法。

　　第二步，设总预算为10x，则基建支出为4x，图书购买支出比基建低25%，则图书购买支出为4x×(1-25%)=3x，图书购买比信息化高25%，则信息化支出为3x÷(1+25%)=2.4x，其他支出为4.5，所以总支出为4x+3x+2.4x+4.5=9.4x+4.5=10x-0.3，解得x=8。那么总预算为80万元，图书支出为24万元。

　　第三步，按24万元算，全部用于购买图书，可以购买24万÷25=9600 本，捐赠的是9600÷(1+20%)=8000 本，合计17600 本。

　　因此，选择D 选项。