2020国考得分——六面体折纸盒问题！

　　折纸盒，即空间重构，是国考图形推理中的题型，其中六面体是出现频率较高的空间重构题型。那如何快速“”六面体折纸盒问题呢?下面跟宁夏华图一起学习下。

　　一、什么是折纸盒问题?

　　题干的左边给一个盒子形状的平面展开图，右面再给ABCD四个选项，然后问哪一个选项可以由它折成。行测考试中较常见的纸盒形状为正六面体，即正方体。

　　二、什么是相对面排除法?

　　先来理解一下相对面：在立体图形中(比如立方体)都有六个面，而这六个面两两相对，就会形成3组相对面。而在平面中表现立体图形时往往只能表现3个相邻面。因此，3组相对的两个面在选项中的立体图形中出现而且只能出现一个面，这就是相对面的含义。

　　而相对面排除法，就是利用相对面的原理，把题干中不符合相对面的选项进行排除!在这里，小编总结了两句口诀，需要大家记忆：

　　1.相对面不相邻(纸盒中的六个平面图中，有3组是不会相邻的，折成纸盒之后，他们会成为相对的两个面)

　　2.相邻面相对位置不变(如果有两块图形相邻了，那么无论怎样转动这个折成的纸盒，它们俩的相对位置是不会变化的)

　　接下来具体例子，运用相对面排除法来答题：

　　【例题】左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成?请把它找出来。

　　【解析】正确答案为C。

　　将平面图中的各面进行标号，如图1所示：

　　A项：展开图中，面a黑色三角形的黑色直角边挨着面c，而选项中面a黑色三角形的黑色直角边没有挨着面c，选项与题干不一致，排除;

　　B项：展开图中，面a和面d是相对面，相对面不能同时出现，但选项中两个面是相邻面，选项与题干不一致，排除;

　　C项：与题干展开图一致，当选;

　　D项：展开图中，面b和面e是相对面，相对面不能同时出现，而选项中二个面是相邻面，选项与题干不一致，排除。

　　怎么样?折纸盒问题的这个答题方法你掌握了吗?下面再几道试题来练练手吧!

　　【试题训练】

　　【例1】(2019山东省考试卷64题)左图是给定纸盒的外表面，以下哪一项能由它折叠而成?

　　【解析】正确答案为B。将原展开图标上序号如下图，逐一进行分析。

　　A项：右边的面是面E，面E与面F是相对面不能同时出现，所以上边的面是面B，面B与面D是相对面不能同时出现，所以前边的面是面C。A项由面B、面E、面C组成，面B与面C有公共边，如上图所示，展开图中 公共边挨着面B三角形的长直角边，A选项挨着面B三角形的短直角边，选项和题干不一致，排除;

　　B项：由面A、面E、面D组成，选项和题干一致，当选;

　　C项：由面A、面B、面F组成，面A中三角形的底边挨着面B中的小方块，选项中面A中三角形的底边挨着面B中的三角形的长直角边，题干和选项不一致，排除;

　　D项：上边的面是面E，面E与面F是相对面不能同时出现，所以前边的面是面B，面B与面D是相对面不能同时出现，所以右边的面是面C。D项由面B、面E、面C组成，面B与面C有公共边，如上图所示，展开图中 公共边挨着面B三角形的长直角边，D选项挨着面B三角形的一个顶点，选项和题干不一致，排除。

　　【例2】(2019江苏省考C卷86题)左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成?请把它找出来。

　　【解析】正确答案为A。将展开图中的各面进行标号，如图1所示：

　　A项：与题干展开图一致，当选;

　　B项：展开图中，c面中白正方形的红点与f面中黑正方形的黄点不重合(如图2所示)，而选项中二者是重合的，选项与题干不一致，排除;

　　C项：展开图中，a面和f面是相对面，c面和e面是相对面，这两对相对面均不能同时在立体图出现，但选项的黑三角形面不管是a面还是e面，选项中均有相对面，选项与题干不一致，排除;

　　D项：展开图中，b面灰色三角形的直角边挨着f面中黑正方形，而选项中二者无此关系，选项与题干不一致，排除。