2020公务员笔试考点：德摩根定理

　　德摩根定理是在翻译推理中涉及到的考点，但很多学生对于什么是德摩根定律，怎么用等方面存在疑问，今天宁夏公务员考试网就这两个问题以理论结合例题的形式来和大家一起分享一下。

　　德摩根定理是指：-(A且B)=-A或-B 文字表述为否定并且得或者-(A或B)=-A且-B 文字表述为否定或者得并且记忆口诀为：非号进去，括号去掉，且变或，或变且

　　德摩根定理的用法：找A且B、A或B否定形式时用。

　　【例1】 对于春秋时期的某国，如果仓廪实或衣食足，则民知礼节或知荣辱。如果民知礼节或知荣辱，则或者国富，或者民强。如果民强，则百业兴。事实上该国并非国富，而且并非百业兴。

　　由此可推出：

　　A. 该国仓廪实但并非衣食足

　　B. 该国并非仓廪实但衣食足

　　C. 该国仓廪实且衣食足

　　D. 该国并非仓廪实且并非衣食足

　　【解题思路】步，确定题型。根据题干关联词“如果……则……”、“或”、“且”，确定为翻译推理。步，翻译题干。①仓廪实或衣食足→知礼节或知荣辱;②知礼节或知荣辱→国富或民强;③民强→百业兴;④-国富且-百业兴;①②递推可得：⑤仓廪实或衣食足→国富或民强。第三步，进行推理。“-百业兴”结合③否后否前可得“-民强”;“-民强”且“-国富”否定了⑤的后件，否后必否前可得：-(仓廪实或知荣辱)，即“-仓廪实且-知荣辱”。因此，选择D选项。

　　【例2】 某高校外语教研室新招进五位外语老师，每位老师只教授一门外语。并且满足以下条件：

　　(1)如果小钱教德语，那么小孙不教俄语;

　　(2)或者小李教德语，或者小钱教德语;

　　(3)如果小孙不教俄语，那么小赵不教法语;

　　(4)或者小赵教法语，或者小周不教英语。

　　以下哪项如果为真，可以得出“小李教德语”的结论?

　　A. 小孙不教俄语

　　B. 小钱教德语

　　C. 小周教英语

　　D. 小赵不教法语

　　【解题思路】步，确定题型。根据题干关联词“如果……那么……”、“或者……或者……”，确定为翻译推理。步，翻译题干。①小钱教德语→-小孙教俄语②小李教德语或小钱教德语③-小孙教俄语→-小赵教法语④小赵教法语或-小周教英语第三步，进行推理。

　　解法一：

　　该题结论已知，需要从结论入手反推条件。要得到“小李教德语”，根据“否定肯定式”再结合②，有“-小钱教德语”这个条件;要得到“-小钱教德语”，根据“否后必否前”再结合①，有“小孙教俄语”这个条件;要得到“小孙教俄语”，根据“否后必否前”再结合③，有“小赵教法语”这个条件;要得到“小赵教法语”，根据“否定肯定式”再结合④，有“小周教英语”这个条件。因此，选择C选项。

　　解法二：

　　①逆否可得：⑤小孙教俄语→-小钱教德语;

　　②等价于：⑥-小钱教德语→小李教德语;

　　③逆否可得：⑦小赵教法语→小孙教俄语;

　　④等价于：⑧小周教英语→小赵教法语;

　　⑧⑦⑤⑥依次递推可得：小周教英语→小赵教法语→小孙教俄语→-小钱教德语→小李教德语;

　　要得到“小李教德语”，满足“小周教英语”、“小赵教法语”、“小孙教俄语”和“-小钱教德语”中的任意一个即可，对比选项，只有C项符合要求，因而选C。

　　只不过在这道题里又穿插了否定肯定式(已知A或B成立，否定A、B其中一个，则肯定剩下的一个)这个知识点。